가속도 센서 DC offset과 Leakage란? 가속도 미분, 적분 시 유의 사항(Accelerometer)

 

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가속도 센서 DC offset과 Leakage란?

 

 

팜테크사 키슬러 가속도 센서

 

가속도 센서는 가속도(Acceleration)를 측정하기 위해 사용되는 기기 중 하나로, 특히 자동차나 기계의 진동 측정에 널리 사용됩니다. 현재 팜테크(FAMTECH)에서는 Kistler 가속도 센서를 판매하고 있습니다. 

 

가속도 센서를 이용하여 측정된 가속도는 시간에 따른 변화량을 의미하며, 이러한 가속도 값은 적분(Integration)을 통해 속도나 거리를 계산할 수 있습니다.

그러나, 실제 측정된 가속도 값에는 DC offset(직류 성분)과 leakage(누출 성분)이 발생할 수 있습니다.

DC offset은 가속도 센서 측정 시 발생하는 시스템 오차로, 가속도 센서의 제로 위치가 일치하지 않아서 발생합니다. 이러한 DC offset은 적분을 통해 계산된 속도나 거리 값에 오차를 일으키므로, 보정이 필요합니다.

Leakage는 측정된 신호의 주파수 영역에서 나타나는 영역 외의 성분을 의미합니다. 가속도 센서의 경우, 측정된 가속도 값은 시간 도메인에서는 주기적인 변화를 보이지만, 주파수 도메인에서는 연속적인 성분으로 나타납니다. 따라서, 적분을 통해 계산된 속도나 거리 값에서 주파수 영역에서 발생하는 leakage는 중요한 영향을 미칩니다.

이러한 DC offset과 leakage는 보정 기술과 필터링 기술을 통해 최소화할 수 있습니다. DC offset은 센서의 제로 위치를 보정하거나, 제로 위치 보정용 전용 센서를 사용함으로써 해결할 수 있습니다. Leakage는 주파수 영역에서 필요한 정보만을 추출할 수 있는 주파수 영역 필터링 기술을 사용하여 최소화할 수 있습니다.

 

 

 

 

 

가속도 미분, 적분 시 유의 사항

 

 

DC Offset은 적분 시 큰 문제가 됩니다. 위 수식과 같이 저주파 영역에서 DC Offset 값이 크게 증폭되기 때문입니다. Leakage의 경우 시간 도메인에서 측정한 값을 앞 뒤로 자르면서 발생하기 때문에 가속도의 미분 적분 모두에 영향을 줍니다. 

 

DC Offset의 경우 계측 장비나 분석 소프트웨어에서 자체적으로 해결이 가능 합니다. 

 

 

 

팜테크에서 판매 중인 VR Controller나 SINUS APOLLO와 같은 계측 장비는 위와 같이 Cap Couple을 사용해서 DC Offset 성분을 초기에 차단하는 것이 가능 합니다. 

 

또는 앞서 설명한 내용과 같이 가속도 센서를 부착할 때 DC Offset이 들어가지 않도록 0으로 정밀하게 배치하는 등에 방법이 있습니다. 

 

마지막으로 DC Offset을 입력으로 받아 들이고 내부에서 신호 처리 필터(Filter)로 저주파 영역을 없앨 수 도 있습니다. 

 

 

 

위 그림은 팜테크에서 판매 중인 MEScope 소프트웨어로 모달 분석을 진행한 화면 입니다. 오른쪽 그림은 FRF 그래프입니다. DC 값을 필터링 하지 않아서 위와 같이 DC 주파수에서 바디가 상하로 움직는 것을 확인할 수 있습니다.

 

하지만 해당 움직임은 DC Offset에 의한 값으로 정상적으로 측정된 값이 아닙니다. 앞서 얘기 드린 윈도우 기법으로 DC를 차단해보겠습니다. 

 

 

 

그림과 같이 Bandpass filter를 사용해서 원하지 않은 저주파와 고주파 성분을 차단했습니다. 위 와 같은 방법을 사용해서 DC Offset과 Frequency Leakage 문제를 해결 할 수 있습니다.