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ODS FRF란?(Operational Deflection Shape Frequency Response Function) 본문
ODS FRF란?(Operational Deflection Shape Frequency Response Function)
FAMTECH 2023. 4. 5. 15:31
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ODS FRF란?
ODS FRF(Operational Deflection Shape Frequency Response Function)란, 시스템의 운전 상태(deflection shape)와 주파수 응답 함수(FRF)를 결합한 것입니다. 일반적인 FRF는 입력 신호와 출력 신호를 이용하여 시스템의 주파수 응답을 계산하는 것이지만, ODS FRF는 입력 신호와 출력 신호 뿐만 아니라 시스템의 운전 상태까지 고려하여 계산합니다.
이러한 ODS FRF는 시스템의 동적 특성을 분석하는 데 사용됩니다. 예를 들어, 자동차의 브레이크 시스템을 분석할 때, 우리는 브레이크 디스크를 회전시켜 시스템의 주파수 응답을 측정합니다. 이 때, 우리는 브레이크 디스크의 운전 상태를 측정하여 ODS FRF를 계산하여 시스템의 결함을 찾거나 최적화하는 등의 문제를 해결할 수 있습니다.
ODS FRF와 일반적인 FRF의 차이점은 시스템의 운전 상태(deflection shape)를 고려하는지 여부입니다. 일반 FRF는 입력 신호와 출력 신호만으로 계산되지만, ODS FRF는 시스템의 운전 상태까지 고려하여 계산됩니다.
예를 들어, 브레이크 디스크의 ODS FRF를 계산할 때, 우리는 입력 신호로 브레이크 패드에 일정한 힘을 가하고, 출력 신호로는 디스크의 운전 상태를 측정합니다. 이렇게 계산된 ODS FRF는 브레이크 디스크의 운전 상태를 고려한 주파수 응답 함수를 나타냅니다.
예를 들어, 자동차의 엔진 마운트 시스템을 분석해보겠습니다. 엔진을 가동시키고 가속도계를 이용하여 시스템의 운전 상태(deflection shape)를 측정하고, 주파수 응답 함수(FRF)를 계산하여 ODS FRF를 얻을 수 있습니다. 이렇게 얻어진 ODS FRF는 엔진 마운트 시스템의 동적 특성을 분석하고, 시스템의 결함을 찾거나 최적화하는 데 사용됩니다.
위와 같이 입력 값 f(t)에 대해서 응답값 x(t)를 측정합니다. 일반적으로 가속도 센서(Accelerometer)를 사용해서 응답을 측정합니다. 가속도 센서를 사용하면 변위 센서를 사용하는 것보다 측정이 쉽고 더 정확한 결과를 얻을 수 있기 때문입니다. 변위 센서를 사용하면 응답을 측정하기 위해 시스템의 표면에 센서를 부착해야 하지만, 가속도 센서는 보다 쉽게 설치할 수 있습니다.
또한, 변위 센서는 주파수 영역에서 응답을 측정해야 하기 때문에 정확한 측정을 위해 높은 측정 주파수와 높은 샘플링 주파수가 필요합니다. 반면, 가속도 센서는 더 낮은 측정 주파수와 샘플링 주파수로도 정확한 측정이 가능합니다.
또한, 가속도 센서를 사용하면 변위 센서를 사용하는 것보다 시간과 비용을 절약할 수 있습니다. 변위 센서를 사용하면 측정 장비를 구입해야 하지만, 가속도 센서는 더 저렴하고 보다 쉽게 구입할 수 있습니다.
그리고 위 그림과 같이 각 포인트를 DOF(Degree of Freedom)이라고 하고 서로 직교로 영향을 주지 않는다는 가정하에 FRF를 구합니다.
위 수식1에 H함수가 FRF에 해당 합니다. 앞서 수식을 푸리에 변환해서 나온 수식입니다. 그리고 각 DOF 포인트는 행렬의 값으로 들어가서 처리 됩니다.
간단히 말해, ODS-FRF는 시스템의 운전 상태(deflection shape)와 주파수 응답 함수(FRF)를 결합한 것입니다. 이것은 시스템의 동적 특성을 분석하는 데 사용됩니다. 이를 측정하는 방법은 Cross Spectrum에서 위상을 측정하고, 이를 Roving Response의 Auto Spectrum으로 나눈 것입니다. 이러한 Cross Specturm은 ODS-FRF의 위상을 결정합니다.
그리고 ODS-FRF의 Magnitude는 Roving Response의 Autospecturm을 결정합니다.
ODS FRF 실습
ODS FRF를 사용하는 실제 목적은 설계자가 설계한 제품이 실제 구동 환경에서 파손이 발생할만한 모드로 움직이는 지에 대한 검증 및 실제 응답을 확인해서 해당 응답이 제품에 파손을 일으킬 만한 크기라면 동작 조건이나 설계 변경을 통해 해결 하기 위해 사용합니다.
다음 예제는 팜테크(FAMTECH)에서 판매 중인 MEScope를 사용해서 Rotating Machine의 ODS FRF를 확인하는 실험입니다.
시험 설정은 아래와 같습니다.
1. 모터는 2000RPM으로 동작합니다.
2. 3축 가속도 센서를 이동하면서 계측 합니다.(Roving)
3. 단축 가속도 센서를 고정해서 계측하고 Reference로 사용합니다.(Reference)
위 그림은 총 9개의 다른 조건에서 측정한 FRF-ODS입니다.
그림과 같이 측정 포인트(M#)는 총 12곳으로 4개의 포인트를 X, Y, Z로 측정하였습니다. RPM에 따른 각 포인트 별 Amplitude를 확인할 수 있습니다. 이를 통해 Order 분석이 가능 합니다.
위 그림은 2000RPM에서의 ODS FRF의 Magnitude와 Phase 정보를 확인할 수 있습니다. 밴드 영역을 조절해서 모드에 따른 ODS를 확인할 수 있습니다. 왼쪽 상단의 그림에 시계표기를 통해 위상 정보를 확인할 수 있고 위 그림을 통해 1포인트와 2포인트의 Y축 진동이 동일 위상으로 움직임을 알 수 있습니다.
실제 위 그림과 같이 동영상의 움직임을 확인할 수 있습니다. 이를 통해 설계 제품의 움직임을 쉽게 파악할 수 있습니다.
현재 팜테크에서는 오프라인 교육 및 진동/모달 시험기, 계측기, 센서 등을 판매하고 있습니다. 관심 있으시면 아래 하단의 이미지 링크를 통해 홈페이지에서 연락을 주시거나 직접 전화 문의 주시면 됩니다.
감사합니다!!
