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[모달분석] MAC(Modal Assurance Criterion)이란? 예제로 이해하기 본문
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MAC(Modal Assurance Criterion)이란?
Modal Assurance Criterion (MAC)은 모달 분석(Modal Analysis)에서 모드(Modes)들의 상호 일치성을 평가하기 위한 지표입니다.
MAC은 모드 형상 간의 유사도를 측정하여 각 모드가 얼마나 비슷한 모드인지를 평가합니다. 이러한 평가는 모드 형상의 정확성을 검증하고 모드 분석 결과를 검증하는 데 도움이 됩니다.
MAC은 두 모드의 모드 형상 간의 상관 계수(Correlation)를 기반으로 계산됩니다. 각 모드는 모드 형상 벡터(Vector)로 표현됩니다. 두 모드의 상관 계수는 다음과 같이 정의됩니다.
MAC은 0에서 1 사이의 값을 가지며, 1에 가까울수록 두 모드가 비슷함을 나타냅니다.
예를 들어, 두 개의 모드가 완전히 동일한 경우, MAC은 1이 됩니다. 반면, 두 모드가 상호 독립적인 경우 MAC은 0이 됩니다.
위와 같이 모드 형상을 가지는 DOF가 2개 있을때 MAC을 구하면 아래와 같습니다.
두 모드는 Orthogonal 합니다.
MAC을 평가하는 일반적인 기준은 아래와 같습니다.
- MAC = 1 : 두 모드가 Co Linear 함
- MAC < 0.9 : 두 모드가 다름 (Different)
- MAC > 0.9 : 두 모드가 유사(Similar)
MAC(Modal Assurance Criterion) 실습
다음 예제는 팜테크(FAMTECH)에서 판매 중인 MEScope를 사용해서 Rotating Machine의 MAC을 확인하는 실험입니다. 일반적으로 응답을 측정하고 회전축에 볼트를 추가해서 모드의 변화를 일으키고 측정하여 두 값의 MAC을 비교 합니다.
시험 설정은 아래와 같습니다.
1. 모터는 2000RPM으로 동작합니다.
2. 3축 가속도 센서를 이동하면서 계측 합니다.(Roving)
3. 단축 가속도 센서를 고정해서 계측하고 Reference로 사용합니다.(Reference)
4. 회전축에 볼트를 추가해서 회전 진동의 변화를 주고 측정을 합니다.
그림위 왼편의 왼쪽 모터는 볼트가 추가되지 않은 정상 모터이고 오른쪽 모터는 회전축에 볼트가 추가된 형상입니다. 우측 상단에 MAC 값이 나옵니다. MAC 값은 0.33이하로 두 형상 간에 상관 관계가 낮음을 알 수 있습니다.
오른쪽의 그림은 2000RPM(Order 1)에서의 형상을 표현한 것입니다. 오더 값을 바꾸면서 오더에 따른 모드 형상 분석도 가능 합니다.
실제 소프트웨어 상에서는 위 그림과 같이 동영상으로 재생이 되어서 두 형상간에 모드 움직임을 쉽게 파악할 수 있습니다.
현재 팜테크(FAMTECH)에서는 오프라인 교육 및 진동/모달 시험기(Vibration Shaker), 계측기(DAQ), 센서(Sensor) 등을 판매하고 있습니다. 관심 있으시면 아래 하단의 이미지 링크를 통해 홈페이지에서 연락을 주시거나 직접 전화 문의 주시면 됩니다.
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