[BlockSim] 직렬 연결 자동차 부품 신뢰성 지표 계산(ReliaSoft, exponential distribution, failure time, inverse transform sampling, system failure, series system, reliability, MTTF)

 

목차

 

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이번 예제의 목적은, 직렬(Series) 구조를 가진 시스템의 신뢰성을 어떻게 계산하고 검증하는지를 사용자가 쉽게 이해하도록 돕는 데 있습니다. 예제에서는 자동차를 구성하는 여러 서브시스템을 직렬로 연결된 구조로 가정하고, 각 서브시스템이 지수분포를 따른다는 조건 아래 신뢰성 지표들을 계산합니다. 그런 다음 이론적으로 계산한 값과 BlockSim 소프트웨어를 이용해 분석적 방법 및 시뮬레이션 방법으로 얻은 결과를 비교하여, 두 방식이 얼마나 일치하는지를 확인합니다.

 

즉, 이 예제는 직렬 시스템의 기본적인 신뢰성 계산 방식, 예를 들어 전체 고장률이 각 구성 요소의 고장률 합으로 표현된다는 점을 실제 사례를 통해 이해하게 하며, 동시에 BlockSim이 참고 문헌의 이론값과 거의 동일한 결과를 산출할 수 있음을 보여 줍니다. 이를 통해 사용자는 BlockSim의 분석 기능과 시뮬레이션 기능이 직렬 시스템 신뢰성 평가에 적합하다는 것을 확인할 수 있고, 실제 실무에서도 이러한 도구를 신뢰하여 활용할 수 있다는 확신을 얻게 됩니다

 

 

참조 사례
이 데이터 세트는 Guangbin Yang 박사의 저서 Life Cycle Reliability Engineering (John Wiley & Sons, 2007) 69페이지의 예제 4.2에 기반합니다.

 

데이터
자동차의 각 서브시스템인 차체(Body), 동력전달장치(Powertrain), 전기계통(Electrical), 섀시(Chassis)의 수명은 지수분포(Exponential distribution)를 따른다고 가정하며, 아래 표와 같이 λ(고장률) 값이 주어져 있습니다:

 

 

자동차 파트별 고장률 람다, 팜테크

 

 

이 값들을 바탕으로 차량이 36,000마일 주행 시점에서의 신뢰성(Reliability)과 평균 주행거리(MTTF, Mean Time to Failure)를 계산합니다.

 

결과
표에 제시된 λ값들을 참조서의 식(책의 방정식 4.4) 에 대입하면, 차량 전체의 고장률은 16.75×10−4 failures per 1000 miles로 추정됩니다. 

 

고장률 수식, 팜테크

 

R(36,000)=exp(−16.75×10^−4×36)=0.9415

 

로 계산되며, 평균 주행거리(= MTTF)는

 

MTTF = 1/ λ = 1/( 16.75×10^−4) = 597000miles

 

로 산출됩니다.

 

BlockSim에서의 설정

BlockSim에서는 차량의 신뢰성 블록 다이어그램(RBD)을 아래와 같이 구성합니다.

 

[신뢰성 분석] 자동차 부품 직렬 구성, 팜테크

각 구성요소는 주어진 λ값을 갖는 1-파라미터 지수분포 모델로 설정되어 있습니다. (지수분포 모델이 평균시간(Mean Time)을 나타내는 경우에는 ‘Application Setup > Calculations’ 메뉴에서 “Use mean time for the exponential distribution” 체크박스를 해제해야 합니다.)

BlockSim, 고장률 분석, 팜테크

 

 

분석적 검증(Analytical Proof)

QCP(요구-조건 파라미터) 분석을 통해, 36,000마일 시점에서의 신뢰성은 94.1482%로 추정됩니다.
평균 수명(MTTF)은 596.728891마일로 산출됩니다.

BlockSim, 신뢰성(Reliability) 계산, 팜테크

 

평균 수명, MTTF, 팜테크

 

 

시뮬레이션 검증(Simulation Proof)

 

시뮬레이션 방식은 각 구성요소가 지수분포를 따른다는 가정 아래, 실제 장비가 고장날 때의 불확실성을 모사하기 위해 난수를 이용해 고장시간을 반복적으로 생성하고, 그 결과를 누적하여 시스템의 신뢰성을 추정하는 절차로 수행됩니다. 우선 각 서브시스템에 대해 0과 1 사이의 난수가 하나씩 생성되며, 이 난수는 지수분포의 역함수를 통해 해당 구성요소의 고장시간으로 변환됩니다. 이렇게 얻어진 네 개의 고장시간 중 가장 작은 값이 전체 직렬 시스템의 고장시간을 결정하게 됩니다. 이는 직렬 구조에서는 구성요소 어느 하나라도 먼저 고장나면 전체 시스템이 작동을 멈추는 특성을 반영한 것입니다.

BlockSim의 시뮬레이션 도구를 사용하여 결과를 추정할 수 있습니다. 시뮬레이션 설정은 위와 같으며, 36,000마일 시점에서의 신뢰성은 94.2580%, 평균 최초 고장까지 주행거리(MTTFF, Mean Time to First Failure)는 595.880646마일로 계산됩니다.

 

BlockSim, 시물레이션 팜테크

 

두 방식(분석 vs 시뮬레이션)의 결과 오차는 모두 0.2% 이내입니다. 시뮬레이션 횟수를 늘릴 경우 더욱 정확한 결과를 얻을 수 있습니다.

 

BlockSim, 시물레이션 신뢰성 계산, 팜테크

 

BlockSim, MTTFF(mean time to first failure), 팜테크

 

 

해당 내용과 관련해서 팜테크에서 시스템 솔루션을 제공하고 있습니다.  관심 있으시면 아래 홈페이지 또는 연락처를 통해 문의 주시면 됩니다. :)

 

https://famtech.co.kr/sub04/01_01.php

팜테크