[신뢰성 공학]Bathtub Curve, 지수분포, 와이블 분포란?(Reliability Engineering, Failure Rate, Exponential Distribution, MTTF, MTBF, Weibull )

 

목차

 

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Bathtub Curve (욕조곡선)

Bathtub Curve는 제품의 수명 주기 동안 고장률(Failure Rate)이 시간에 따라 어떻게 변화하는지를 보여주는 그래프입니다. 욕조를 옆에서 본 것처럼 생겼기 때문에 붙여진 이름입니다.

 

 

 

구성 구간 (3단계)

 

1. 초기 고장기 (Infant Mortality Period)
   • 고장률이 높다가 점점 감소
   • 원인: 초기 결함, 조립 불량, 설계 오류
   • 대책: Burn-in Test, 초기 품질 개선
2. 유효 수명기 (Useful Life Period)
   • 고장률이 거의 일정
   • 제품이 안정적으로 작동하는 기간
   • 대책: 통계적 예측 가능, 지수분포로 모델링
3. 마모 고장기 (Wear-Out Period)
   • 고장률이 점점 증가
   • 원인: 부품 마모, 피로 누적, 노화
   • 대책: 예방 정비, 교체 주기 설정

 

지수분포 (Exponential Distribution)

 

지수분포는 고장률이 일정할 때 사용되는 수명 분포입니다. 주로 Bathtub Curve의 유효 수명기를 모델링할 때 사용합니다.

 

 

신뢰도 수식

• R(t): 시간 t까지 고장 없이 작동할 확률 (신뢰도)
• λ: 고장률 (Failure Rate, 시간당 고장 횟수)

특징

• 기억 없음 속성 (Memoryless): 과거에 얼마나 사용했든 앞으로 고장날 확률은 동일
• MTTF = 1 / λ
  (MTTF: 평균 고장 시간, Mean Time To Failure)

실무 예시

• 전자 부품, 안정적인 회로, 단순 장비
• 유지보수 계획 수립 및 고장 예측에 사용

 

 

와이블 분포 (Weibull Distribution)

 

Weibull 분포는 고장률이 일정하지 않은 상황까지 모두 모델링할 수 있는 유연한 분포입니다.
초기 고장기, 유효 수명기, 마모 고장기를 모두 설명할 수 있습니다.

 

신뢰도 수식

 

• β: 형태(Shape) 파라미터
• θ: 스케일(Scale) 파라미터 = 평균 수명과 유사
• R(t): 시간 t까지 고장 없이 작동할 확률

 

 

 

Weibull++ Reliasoft 소프트웨어

 

 

Weibull++ 은 신뢰성 분석을 위한 업계 표준 소프트웨어로, 와이블 분포 기반의 정밀한 수명 분석 기능을 제공합니다.

 

사용자는 고장 시간 데이터를 입력하고, 다양한 분포(와이블, 지수 등)를 적용하여 고장률, 평균수명, 신뢰도 곡선을 도출할 수 있습니다. 특히 와이블 분포의 형태 파라미터(β)와 스케일 파라미터(θ)를 기반으로 신뢰도 함수를 시각화하고, 제품의 고장 특성(초기, 정상, 마모기)을 정확히 파악할 수 있습니다.

 

 

분포 선택, 파라미터 추정, 신뢰도 계산, 그래프 출력까지 일련의 과정이 직관적인 GUI 환경에서 수행됩니다.

 

분포별 곡선 형태(예: β=0.5, 1, 2, 3 등)에 따른 비교 그래프도 쉽게 생성할 수 있어 설계안 간 수명 성능을 시각적으로 평가할 수 있습니다.

 

고장 데이터가 적을 경우에도 QCP(Quick Calculation Pad)를 통해 즉시 수학적 예측이 가능하며, 신뢰 구간도 함께 표시됩니다. 또한 보고서 자동 생성 기능을 통해 분석 결과를 템플릿 형식으로 정리하여 품질팀, 고객사 등에 쉽게 전달할 수 있습니다. 이러한 기능 덕분에 Weibull++는 품질 엔지니어, 신뢰성 분석가, 설계팀 등에게 필수적인 도구로 자리 잡고 있습니다. 초기 설계 평가부터 필드 고장 데이터 분석까지 폭넓게 활용되며, 신뢰성 기반 의사결정에 핵심 역할을 수행합니다. 복잡한 수식 없이 누구나 정확한 신뢰도 예측과 시각화 결과를 확보할 수 있다는 점이 Weibull++의 가장 큰 강점입니다.

 

해당 내용과 관련해서 팜테크에서 시스템 솔루션을 제공하고 있습니다.  관심 있으시면 아래 홈페이지 또는 연락처를 통해 문의 주시면 됩니다. :)

 

https://famtech.co.kr/sub04/01_01.php

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