[3차원 응력 변형률 가시화 장비] 텐서 종류와 적용 예제(Lagrangian, Hencky, Euler-Almansi, Engineering, Logarithmic, Biot strain tensor)

 

목차

 

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텐서 종류와 적용 예제

 

Cauchy-Green deformation tensor

 

 

라그랑주 변형률 (Lagrangian Strain Tensor)

 

• 특징: 초기 상태(undeformed configuration)를 기준으로 변형률을 계산하며, 대변형률(large strain) 문제에서 사용.
• 적용 시기: 고무, 플라스틱, 생체 조직과 같은 연성 재료의 비선형 변형 해석. 대규모 변형이 발생하는 상황.

 

 

헨키 변형률 (Hencky Strain)

 

• 특징: 참 변형률(true strain) 또는 로그 변형률(logarithmic strain)로 불리며, 변형 후 길이를 참조해 누적 변형을 계산.
• 적용 시기: 금속 가공(압연, 인발 등)과 같은 점진적 변형 분석. 정밀한 재료의 변형 해석이 필요한 경우.

 

 

오일러-알만시 변형률 (Euler-Almansi Strain)

 

• 특징: 변형 후 상태(deformed configuration)를 기준으로 변형률을 측정하며, 대변형 해석에 적합.
• 적용 시기: 유체 및 연속체의 변형 분석. 변형 후 상태에서의 강도 해석이 필요한 경우.

 

 

공학적 변형률 (Engineering Strain)

• 특징: 단순 선형 변형률로 정의되며, 강체 회전의 영향을 제거하고 소규모 변형에서 직관적인 계산 가능.
• 적용 시기: 소변형률(small strain) 문제. 기본적인 구조 해석 및 응력-변형률 계산.

 

 

로그형 오일러-알만시 변형률 (Logarithmic Euler-Almansi Strain)

 

• 특징: 로그 변형률의 일종으로, 변형 후 상태를 기준으로 고정밀 변형률 계산에 사용.
• 적용 시기: 유체 또는 고체의 고정밀 비선형 해석. 큰 변형이 발생하며 정밀도가 요구되는 상황.

 

 

바이오 변형률 (Biot Strain)

 

• 특징: 특수한 경우에 사용되는 변형률 표현으로, 특정 실험적 연구나 이론적 분석에서 유용.
• 적용 시기: 특정 조건에서의 실험적 연구. 특수한 재료 특성 분석.

 

 

 

 

 

 

DIC를 활용한 변형률 텐서 측정

 

 

 

디지털 이미지 상관법(Digital Image Correlation, DIC)은 정밀한 변형 분석을 가능하게 하는 비접촉식 측정 기법으로, 다양한 텐서 기반의 변형률 계산을 지원합니다. 이 기술은 고해상도 카메라와 분석 소프트웨어를 활용해 물체 표면의 변형과 이동을 추적하며, 특히 라그랑주, 헨키, 오일러-알만시와 같은 변형률 텐서를 정밀하게 계산할 수 있습니다.

 

 

Vic-3D 소프트웨어는 DIC를 기반으로 하여, 다음과 같은 과정을 통해 다양한 변형률 텐서를 계산합니다.

 

• 스테레오 캘리브레이션을 통해 카메라 간의 기하학적 관계를 정확히 설정.
• 스페클 이미지를 분석하여 시편의 형상, 변위, 변형률을 추출.
• 사용자 정의된 텐서 계산 옵션을 통해 라그랑주 변형률 또는 기타 텐서 선택 가능.

 

이 시스템은 정밀도와 유연성을 제공하며, 다음과 같은 응용 분야에 특히 유용합니다.

 

• 대변형 해석: 연성 재료(예: 고무, 금속, 생체조직)의 비선형 변형 분석.
• 정밀 변형률 측정: 헨키 텐서와 같은 로그형 변형률 계산을 통해 미세 변형 추적.
• 재료 시험: 탄성 및 소성 변형 특성 파악.

 

Vic-3D와 같은 DIC 소프트웨어를 활용하면 실험 데이터의 정확도와 재현성을 크게 향상시킬 수 있습니다. 이 기술은 기존의 접촉식 변형률 게이지를 대체하거나, 이를 보완하여 더욱 풍부한 데이터를 제공합니다.

 

 

 

해당 내용과 관련해서 팜테크에서 시스템 솔루션을 제공하고 있습니다.  관심 있으시면 아래 홈페이지 또는 연락처를 통해 문의 주시면 됩니다. :)

 

https://famtech.co.kr/sub04/01_01.php

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