모달 모델(Modal Model)이란? Maxwell's Reciprocity, Single Reference 모달 시험

 

목차

 

 

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모달 모델(Modal Model)이란?

 

모달 모델은 여러개의 모드 형상(Mode Shape)을 모아 놓은 모델입니다. 각 모드 형상은 해당 구조체의 아래와 같은 특성을 가진 정보 입니다.

 

• Mass
• Stiffness
• Damping

 

팜테크에서 판매 중인 ME'scope 소프트웨어에서 계측기로 측정한 FRF(Frequency Response Function)를 모아서 커브피팅(Curve Fitting) 과정을 통해 "Residue Mode Shapes" 을 제공합니다.

 

여기서 Residue는 FRF-base Curve fitting에서 계산된 수식 모델 중에 분자에 해당하는 값으로 물리적인 특성은 구조체의 Strength를 의미 합니다. 단위는 g's/N-sec 로 표기 됩니다. Modal의 파라미터는 앞서 말한 Residue 이 외에 주파수(Frequency)와 댐핑(Damping)으로 구성 됩니다. 

 

• Residue: 구조체의 Strength
• 주파수
• 댐핑

 

 

 

 

 

 

커브 피팅으로 구해진 모달 모델을 이용해서 MEscope 내에서 아래와 같은 결과 및 처리가 가능 합니다.

 

1. Modes | Synthesize FRFs in a Data Block or Tools | Synthesize FRFs in a Shape Table
2. Transform | MIMO | Outputs in a Data Block
3. Transform | MIMO | Inputs in a Data Block
4. Transform | MIMO | Sinusoidal ODS in a Data Block or Tools | Sinusoidal ODS in a Shape Table
5. SDM(Structural Dynamics Modification) | Calculate New Modes in a Structure window
6. SDM | Modal Sensitivity in a Structure window
7. SDM | Add Tuned Absorber in a Structure window
8. FEA | FEA Model Updating in a Structure window
9. FEA | Calculate Updated FEA Modes in a Structure window

 

 

 

 

 

 

 

Maxwell's Reciprocity, Single Reference

 

 

Single Reference는 의미 그대로 하나의 레퍼런스를 사용해서 측정 및 분석을 진행한다는 의미 입니다. EMA(Experimental Modal Analysis) 분석은 Single Reference 로 처리 합니다. EMA를 진행하는 방식에는 크게 아래와 같이 2가지로 분류 됩니다.

 

• 고정 가진기(Fixed Exciter) + 이동식 응답 측정 센서(Roving Response Sensor)
• 고정 응답 측정 센서(Fixed Response Sensor) + 이동식 가진기(Roving Exciter)

 

위 구성에서 알 수 있듯이 고정이 Single Reference가 됩니다. 

 

 

 

MIMO 모델

 

MIMO(Multiple Input Multiple Output)는 주파수 영역에서 변환한 입력의 벡터 값들과 출력의 벡터 값을 전달함수 행렬로 표현한 모델입니다. 

 

MIMO(Multiple Input Multiple Output)는 전달함수 행렬에 FRF 값으로 행과 렬을 채웁니다. 

 

 

 

 

 

맥스웰 상호 호혜 이론(Maxwell's Reciprocity)

 

"The structural response at DOF A due to the excitation force at DOF B is the same as the structural response at DOF B due to the excitation force at DOF A. In modal testing, Maxwell’s Reciprocity is usually assumed to be valid."

 

맥스웰의 이론에 따르면 동일 포인트에서 가진점을 이동해서 측정을 하거나 응답 센서를 이동하면서 측정을 하는 것 두가지 모두 유효하다는 의미로 앞서 Single Reference의 2가지 방식에 대한 근거를 제공 합니다. 

 

 

 

 

맥스웰 이론이 성립될 경우 아래와 같은 정보를 얻을 수 있습니다.

 

1. 구조체가 Dyanmically Symeetrical 할 경우 DOF A에서 가진하고 DOF B에서 응답측정과 DOF B에서 가진하고 DOF A에서 응답측정한 FRF가 동일하게 나옴

2. MIMO의 FRF 값을 포함한 행렬(Matrix)은 행과 열은 대칭됩니다.

3. Curve Fitting된 FRF의 행과 열 값은 동일한 모달 파라미터 값을 출력 합니다.

4. 하나의 Reference DOF로 구조체의 모달 파라미터를 얻을 수 있습니다.