[ObserVIEW] CSD 란(Cross Spectral Density, Correlation)? 실습하기

 

 

목차

 

 

 

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CSD(Cross Spectral Density) 의미, 개념

 

CSD의 정의를 확인하기 전에 PSD(Power Spectral Density)에 대해 이해를 하시고 보시면 CSD는 쉽게 이해될 수 있습니다. 

https://famtech.tistory.com/95

[ObserVIEW] PSD / ASD 란(Correlation)? 실습하기

 

CSD란 Cross Correlation 함수 Cyx(m)를 DTFT(Discrete Time Fourier Transform) 해준 함수 입니다. 수식은 아래와 같습니다. 

 

CSD 결과를 통해 사용자는 2개의 신호가 서로 얼마나 연관(Correlated) 되었는지를 알 수 있습니다. 다른 표현으로 "관계있는(Related)", "통계적으로 연결된(Statistically connected)", "영향을 미치는(Influenced)"으로 표현 될 수 있습니다.

 

 

 

CSD의 성질은 아래와 같습니다.

 

• 기본 성질은 ASD/PSD와 동일, ASD/PSD는 하나의 신호로 생성, CSD는 두개의 신호로 생성
• ASD/PSD에서 x(n)에서 correlated가 최대가 발생하면 CSD는 y(n)=x(n)에서 최대 발생 (Rxx(m) = Cxx(m))

 

 

 

CSD 결과 분석

 

• CSD가 0에 가까울 수록 두 신호는 Uncorrelated 임
• CSD가 Flat 하지만 0이 아닌 경우, 두 신호는 Uncorrelated이고, 거의 동일한 신호임.
• CSD가 언덕 형태(Lobe)일 경우 언덕이 좁을 경우(Narrow) Correlated 가 높고 넓을 경우(Wide) Correlated 가 낮음
• CSD가 X주파수에서 피크(Peak) 값을 가질 경우 두 신호는 1/X 주기로 Correlated 됨
• 0Hz의 피크(Peak)값은 DC offset에 의해 발생함
• CSD의 언덕 형태가 넓어질 경우 두 신호 사이 주기 관계 시간차가 벌어짐을 의미함

 

ObserVIEW 소프트웨어에서 CSD계산 PSD와 동일하게 Welch's Method를 사용해서 처리합니다. (ASD/PSD 포스트 참조)

 

 

 

 

 

 

 

CSD(Cross Spectral Density) 실습

 

아래는 ObserVR1000 DAQ 장치를 사용해서 200Hz에서 사인 진동 (Sine Vibration) 하는 진동 시험기 위의 시편에 가속도를 측정해서 ObserVIEW 소프트웨어로 분석한 내용 입니다.

 

 

Ch1은 Shaker의 Armature에 연결된 가속도센서이고 Ch2는 시편의 윗단에 연결된 가속도 센서 입니다. 두 신호 모두 200Hz에서 피크 값을 보입니다. 

3번 째 그래프는 CSD 그래프로 200Hz에서 피크 값을 보이고 있습니다. 즉, 두 신호는 200Hz를 주기로 Correlated 되어 있음을 알 수 있습니다. 

 

 

아래는 설정 화면 입니다. 설정은 ASD/PSD와 동일합니다.  

상세 설정 내용은 앞서 ASD/PSD 포스트를 참조 하시면 됩니다.