주응력이란? Von Mises, Tresca 실패 기준 DIC 장비로 주응력 계측(Principal Stress, Digital Image Correlation)

 

목차

 

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주응력이란?

 

출처:https://en.m.wikipedia.org/

 

 

주응력(principal stress)은 고체 재료 내의 특정 지점에서 발생할 수 있는 응력의 최대값과 최소값을 의미합니다. 이 개념은 물체나 구조물이 힘을 받았을 때 어떻게 행동하는지 이해하는 데 필수적입니다. 주응력에는 압축 응력(compressive stress)과 인장 응력(tensile stress)을 포함한 다양한 형태의 응력이 포함될 수 있습니다.

 

응력이란 단위 면적당 힘으로 정의됩니다. 이는 물체의 내부에 작용하는 힘을 나타내며, 재료의 내부적인 저항 또는 반응을 나타냅니다. 고체역학에서, 물체나 구조물에 외력이 가해질 때, 그 재료 내부에는 여러 방향으로 응력이 발생합니다. 이러한 응력 중에서도 특히 중요한 것이 바로 주응력입니다.

 

 

주응력의 중요성

• 안전성 평가: 구조물이나 기계 부품의 설계에서 안전성을 평가할 때 주응력을 계산하여 재료가 실패하지 않고 견딜 수 있는 최대 하중을 결정합니다. 예를 들어, 다리나 건물의 설계 시 주응력을 고려하여 재료가 극한 상황에서도 안전하게 작동하도록 합니다.
• 재료 선택: 서로 다른 재료는 압축 및 인장 응력에 대해 서로 다른 강도를 가집니다. 주응력을 이해함으로써 가장 적합한 재료를 선택할 수 있습니다.
• 응력 집중 분석: 응력 집중 지역은 주응력이 특히 높은 지점으로, 재료의 실패가 시작될 가능성이 높습니다. 이러한 지점을 식별하여 설계를 개선함으로써 구조물의 내구성을 향상시킬 수 있습니다.

 

 

 

주응력 계산 및 활용

 

최대응력축, 최소응력축

 

주응력을 계산하는데 있어 모어 원(Mohr's Circle)은 핵심 도구입니다. 모어 원은 재료의 특정 지점에서 응력 상태를 그래픽으로 나타내며, 이를 통해 주응력(σ1, σ2)을 찾을 수 있습니다. 여기서 는 각각 x축과 y축을 따라 작용하는 정규 응력이며, τxy는 전단 응력입니다.

 

모어 원을 사용함으로써, 우리는 구조물 또는 재료의 특정 지점에서 발생할 수 있는 최대 및 최소 응력을 정확하게 계산할 수 있으며, 이 정보는 재료가 언제, 어떻게 실패할 수 있는지를 예측하는 데 중요한 역할을 합니다. 이러한 방식으로 주응력 개념은 구조물의 설계와 분석에서 매우 중요한 부분을 차지합니다.

 

출처: https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Mises_yield_criterion

 

 

주응력을 추출하는 과정에서 전단응력이 0에 가깝다는 것은, 주응력이 작용하는 방향에서는 구조물이나 재료에 전단 효과가 거의 또는 전혀 없다는 것을 의미합니다. 이는 주응력 방향이 재료의 순수한 인장 또는 압축 응력을 나타내며, 이 응력이 가장 크게 작용하는 방향임을 나타냅니다. 따라서, 재료의 안정성과 성능을 분석할 때, 이 주응력 값들만으로도 중요한 결론을 도출할 수 있습니다.

 

이러한 주응력 값을 기반으로, Von Mises와 Tresca 기준과 같은 피로 분석 방법을 사용할 수 있습니다. 이 두 기준은 재료의 항복 조건을 예측하는 데 사용되며, 재료가 언제 영구적 변형을 시작할지, 즉 재료가 항복하는 시점을 결정하는 데 도움을 줍니다. 간단히 말해, 이러한 기준들은 주응력을 사용하여 재료의 파손 위험성을 평가하는 방법을 제공합니다.

 

• Von Mises 기준: 이는 재료 내의 응력 상태를 등가적인 단일 응력 값으로 변환하여, 이 값이 특정 임계값(재료의 항복 강도)을 초과하는지 여부를 통해 재료의 실패를 예측합니다. Von Mises 응력은 다축 응력 상태에서 재료의 변형과 항복을 보다 정확하게 예측할 수 있게 해주는 방식으로 계산됩니다.

 

• Tresca 기준: 이는 최대 전단 응력 기준으로 알려져 있으며, 주응력 차이가 재료의 항복 강도를 초과하는지 여부를 평가함으로써 재료의 실패를 예측합니다. Tresca 기준은 보다 보수적인 접근 방식을 제공하며, 특히 낮은 변형률에서 재료의 항복을 평가하는 데 유용합니다.

 

이러한 방식으로, 주응력 값은 재료의 피로 분석과 항복 조건을 평가하는 데 매우 중요한 역할을 합니다. 주응력만으로도 전체적인 재료의 안전성과 성능을 평가할 수 있는 기반을 제공하며, 이를 통해 설계자와 엔지니어는 재료와 구조물의 미래 성능과 안정성을 더욱 정확하게 예측할 수 있습니다.

 

 

 

DIC 장비로 응력 텐서 측정(Digital Image Correlation)

 

 

VIC-3D 9 시스템은 표면 형태, 변형, 변형률, 진동 등을 비접촉 방식으로 전체적으로 측정하는 완전한 솔루션을 제공하는 시스템입니다. 이 시스템의 핵심은 VIC-3D 디지털 이미지 상관관계(DIC) 소프트웨어와, 스테레오 방식으로 장착된 디지털 카메라에서 이미지를 취득하고 분석하는 VIC-Snap 데이터 취득 소프트웨어로 구성됩니다. 생물학적 조직의 변형 측정부터 터빈 엔진 부품의 동적 진동 측정에 이르기까지, VIC-3D는 복잡한 기계적 시험 응용 분야를 다룰 수 있습니다. 

 

 

측정 가능 값 리스트

• 3D surface shape profile: Cartesian and cylindrical coordinates

• 3D displacements (u,v,w, dR, dZ, dθ, etc.)

• 3D strain tensor (Exx, Eyy, Exy, e1, e2, Tresca, von Mises, etc.)

      ○ Tensor Types: Engineering, Biot, Lagrange, Hencky (log), Euler-Almansi, Log, Euler-Almansi

• 3D velocities & strain rates

• 3D Operational Deflection Shapes (ODS) – requires FFT module

• 3D Accelerations – requires FFT module

• Analog data (via DAQ input)

• User-defined: enter your own formula to create new variables, such as engineering stress during elasticity

 

 

 

해당 내용과 관련해서 팜테크에서 교육 프로그램, 측정/분석 용역, 장비를 제공하고 있습니다.  관심 있으시면 아래 홈페이지 또는 연락처를 통해 문의 주시면 됩니다. :)

 

https://famtech.co.kr/sub04/01_01.php

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