[재료역학]응력(Stress, σ)이란? 수식 및 실제 예제

 

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응력(Stress, σ)이란?

 

응력(Stress, σ)은 외부로부터 가해지는 힘 또는 압력에 의해 물질 또는 물체 내부에서 발생하는 내부력이나 압력을 나타내는 물리적인 양입니다. 응력은 단위 면적당 내부 힘의 강도를 측정합니다. 간단히 말하면 응력은 단위 면적당 힘의 크기를 의미합니다.

 

응력은 외부의 힘, 온도 변화, 압력, 변형 등 다양한 외부 요인에 의해 발생할 수 있습니다. 이러한 외부 요인이 물질에 작용하면, 물질 내부에는 적용된 하중에 대항하거나 균형을 이루기 위한 내부력이 발생합니다. 이로 인해 발생하는 응력은 물질이 외부 영향에 대해 어떻게 반응하는지에 대한 정보를 제공합니다.

 

응력은 일반적으로 압력 단위인 파스칼(Pascal, Pa) 또는 N/m^2와 같은 압력 단위로 표현됩니다. 응력은 단위 면적당 힘을 나타내기 때문에 압력 단위로 표시됩니다. 물질이나 물체가 경험하는 응력은 가해지는 힘의 크기와 방향, 물체의 크기와 형태에 따라 달라집니다.

 

응력에는 여러 유형이 있으며, 주요 유형으로는 다음과 같은 것들이 있습니다:

 

• 인장 응력(Tensile Stress): 인장 응력은 물질을 늘리거나 길게 늘어나게 하는 힘이 작용할 때 발생합니다. 물질의 길이 방향을 따라 인장이 발생하며, 양의 응력 값을 가집니다.
• 압축 응력(Compressive Stress): 압축 응력은 물질을 압축하거나 압착할 때 발생합니다. 물질의 길이 방향에서 압축이 발생하며, 음의 응력 값을 가집니다.
• 전단 응력(Shear Stress): 전단 응력은 힘이 표면에 평행하게 작용하거나 서로 반대 방향으로 작용할 때 발생합니다. 이로 인해 물질의 한 층이 다른 층에 대해 슬라이드되거나 변형됩니다.
• 굽힘 응력(Bending Stress): 굽힘 응력은 굽힘 또는 휨하중에 의해 인장 및 압축 응력이 복합적으로 작용하는 물체에서 발생합니다. 물체의 볼록(인장) 및 오목(압축)면에서 발생합니다.

 

 

응력을 이해하는 것은 공학, 재료 과학, 그리고 다양한 분야에서 구성 요소, 구조물, 재료의 구조적 무결성, 성능, 안전성을 보장하기 위해 중요합니다. 응력 분석을 통해 응력 분포와 그 영향을 평가하여 구조물과 재료를 설계, 평가, 최적화하고, 안전한 한계 내에서 운영할 수 있도록 하는 결정을 내릴 수 있습니다.

 

 

응력(σ)은 힘(F)을 면적(A)로 나눈 값으로 표현됩니다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다

 

σ = F / A

 

• σ: 응력
• F: 가해지는 힘
• A: 힘이 가해지는 면적

 

 

그림1

 

위 그림1과 같이 막대가 바닦에 고정되어 있고 위로 당기는 힘이 작용되었다고 보겠습니다. 외력(External force)는 Fe이고 이에 따라 물체를 지지하기 위해 반력(Reaction Force)가 Fr로 작용됩니다. 두 힘의 크기는 동일합니다. 

 

그림1에서 오른쪽 그림과 같이 점선으로 잘린 부분에 대해 생각해보겠습니다. 응력(Stress)이란 단위 면적 당 물체가 원래 형태로 돌아 갈려고 하는 저항력입니다. 그래서 막대의 절단면을 생각하면 외력에 동일한 힘 Fs가 원래대로 돌아가기 위해 생기는 것입니다.

 

결국 이 힘은 내력과 동일합니다. 위와 같이 전체가 정지된 경우 잘라진 막대도 정지한 상태입니다. 정지된 상태를 유지하기 위해 내력 Fi가 동일하게 적용되어야합니다. 이는 아래와 같이 표기 할 수 있습니다.

 

Σ응력 = 내력

 

 

 

 

 

 

 

응력(Stress, σ) 측정 및 사용 목적

 

응력값 시그마는 다양한 분야에서 사용되며, 해당 분야에 따라 다양한 분석과 응용이 이루어집니다. 몇 가지 예시를 들어 설명드리겠습니다.

 

Structural Engineering and Construction: 응력값 시그마는 구조물이나 기계 요소의 강도와 안정성을 평가하는 데 사용됩니다. 응력값을 분석하여 부재의 최대 응력, 응력 분포, 응력 집중 등을 확인할 수 있습니다. 이를 통해 구조물의 강도를 검증하고, 재료의 파괴 가능성이나 변형 가능성을 예측할 수 있습니다. 응력값 분석은 구조 설계, 재료 선택, 부품 제작 등 다양한 공학 응용에 활용됩니다.

 

Manufacturing and Material Science: 응력값 시그마는 재료의 기계적 특성을 평가하는 데 사용됩니다. 재료의 응력-변형 특성을 분석하여 인장 강도, 굽힘 강도, 연신율 등을 평가할 수 있습니다. 이를 통해 적절한 재료 선택, 재료의 가공 공정 최적화, 구성 요소의 재료 강도 개선 등이 가능합니다.

 

Geotechnical Engineering: 응력값 시그마는 지반의 응력 상태와 안정성을 평가하는 데 사용됩니다. 지반에 가해지는 응력을 분석하여 지진, 토사이 소용돌이 등의 자연 재해로부터의 지반의 반응을 예측하고, 토설 및 지반 안정성 설계 등에 활용됩니다.

 

Biomechanics and Biomedical Engineering: 응력값 시그마는 생체 재료나 조직에서의 응력 분석에 사용됩니다. 예를 들어, 인체 뼈나 조직에서 응력값을 분석하여 부하에 대한 반응을 평가하고, 인공 장기 설계, 의학적 치료 기술 개발 등에 활용됩니다.

 

 

 

이 그림은 팜테크에서 판매중인 Correlated Solution사의 VIC-Stereo 로 철도를 촬영하고 온도에 따른 변위를 측정해서 Stress와 온도사이 관계를 분석한 자료 입니다. 

 

응력 값을 통해 최대 응력, 응력 분포 및 집중을 확인할 수 있습니다.