[Stress Correction] Goodman, Haigh, Gerber diagram이란?(Soderberg, 응력, 피로, SN curve)

 

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Goodman, Haigh, Gerber diagram이란?

그림1 Stress Cycle, 참조: wiki

그림2 Goodman, Gerber, Soderberg line, 참조: wiki

 

그림3 SN curve, 참조: wiki

 

Goodman, Haigh, Gerber 다이어그램은 피로 수명 예측을 위해 사용되는 응력 보정 방법 중에서 최대 응력과 평균 응력을 비교하는 그래프입니다. 이 다이어그램들은 서로 다른 응력 보정 방법에 따라 최대 응력과 평균 응력을 조합하여 피로 파괴 가능성을 평가하는 데 사용됩니다.

 

위 그림3과 같이 시편에 대한 수명 그래프를 SN curve로 나타낼 수 있는데 이때 y 축의 값은 평균 Stress 입니다. 하지만 현실에서 응력(Stress)의 평균값(Mean)과 크기(Amplitude)에 따라 수명이 바뀜을 확인할 수 있습니다. 예를 들어 평균 응력이 5이고 크기가 6일때 해당 응력은 당기는 것 외에도 수축도 동작하게 됩니다. 이처럼 응력의 평균과 크기에 의해 응력의 방향도 바뀌기 때문에 이러한 요소를 적용하는 것이 Stress Correction 이라고 합니다.

 

Goodman 응력 보정을 사용할 때, 주로 SN curve의 주요 값들 중에서 평균 응력에 따른 보정이 이루어집니다. Goodman 응력 보정은 평균 응력을 고려하여 재료의 피로 수명을 예측하는 데 사용되며, 이를 위해 SN curve의 특정 부분이 보정됩니다. 보정되는 값은 크게 경사와 절편 값으로 볼 수 있습니다.

 

1. 피로 특성 곡선 경사 (Slope): Goodman 응력 보정은 평균 응력에 따른 피로 수명 한계를 계산하기 위해 SN curve의 경사를 보정할 수 있습니다. 즉, 경사가 평균 응력에 따라 어떻게 변화하는지를 고려하여 예측을 수행합니다.

 

2. 피로 특성의 Y-절편 (Intercept): SN curve의 Y-절편은 재료의 피로 수명 한계를 나타내는 값입니다. Goodman 응력 보정은 이 값도 평균 응력에 따라 보정할 수 있습니다. 즉, 평균 응력이 변할 때 피로 수명 한계도 변할 수 있습니다.

 

Goodman 응력 보정은 최대 응력과 최소 응력을 통해 주기 응력 범위를 계산하고, 이를 평균 응력과 함께 SN curve에 적용하여 예상 피로 수명을 수정하는 것을 포함합니다. 이를 통해 실제 작동 조건에서 피로 파괴가 얼마나 더 정확하게 예측될 수 있는지를 평가합니다.

 

 

그림2는 평균 응력과 응력 크기에 따라 그린 다이아그램입니다. 선 아래 영역은 Fatigue Damage가 발생하지 않는 영역입니다. 

- σa는 응력의 변동 범위를 나타냅니다. 이는 최대 응력에서 최소 응력을 빼서 구합니다.

- σm는 응력의 평균 값을 나타냅니다.

- σw는 완전히 번갈아가며 작용하는 응력에서의 피로 한계를 나타냅니다.

- σb는 재료의 균일 응력 한계, 즉 최대 응력 값을 나타냅니다.

 

이 공식을 이용하여 주어진 응력 조건에서 물체의 피로 수명을 예측하고, 안전성을 평가하는 데 사용됩니다. 이를 통해 물체가 어느 정도의 주기 응력을 받을 수 있는지를 파악하고, 그에 따른 사용 가능한 수명을 추정할 수 있습니다.

 

 

 

Goodman Stress Correction 적용 예제

 

 

위 그림은 팜테크에서 제공하는 ncode DesignLife의 소프트웨어 화면입니다. 해당 툴은 Post Analysis 용 툴로 Ansys에서 FEA 분석한 자전거 안장 프레임을 파일로 가져와서 Constant Amplitude로 응력(Stress)을 가했을 경우 Damage를 분석한 결과 입니다. 

 

이때 SN Analysis 모듈에서 Stress Correction을 적용할 수 있습니다. 

 

위 설정 화면과 같이 Mean Stress Correction의 종류로 다양한 수식을 적용할 수 있는데 이중에서 Goodman을 설정하여 사용하였습니다. 

 

 

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