Stress Life Approach, Basquin 수식, 그래프 변수, Loading

 

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Stress Life Approach(SN Curve) 이란?

앞서 포스트에서 SN Curve에 대한 제작 과정에 대한 내용(https://famtech.tistory.com/124)만 적고 SN 그래프에 대한 설명이 부족해서 이번 포스트에서 보강을 진행하도록 하겠습니다. 

 

 

위 그래프와 같이 X축을 Cycles수 Y축을 응력 범위(Stress Range)로 표현한 그래프를 Stress Life 그래프 (SN Curve)라고 합니다. 

 

Stress-Life(SN)은 금속의 피로(Fatigue)를 수량으로 이해하기 위한 시도로 개발되었습니다. 현재까지 약 100년 이상 피로 설계 방식으로 이용되고 있습니다. 파워 트랜스미션 샤프트(Power transmission shaft)와 같이 탄성 구간(Elastic Range)에서 동작하고 Cycles to Failure가 긴 재료에 대해서 S-N 방식을 사용해서 접근하고 있습니다. 이말은 반대로 Low Cycle 피로(Fatigue)에서는 적용이 어렵습니다. 

 

차후 포스트에서 설명할 Strain Life 그래프가 Low Cycle과 소성구간(Plastic Range)에 적합합니다. 

 

 

일반적으로 위와 같은 재료의 S-N Curve는 여러개의 가공된 재료에 단축(Axial) 로드(Load)를 가해서 Life Cycle을 계측 합니다. 그래프는 Log Log 로 표기합니다. 

 

위 그래프과 같이 Life to Cycle이 작을 수록 편차가 적고 Life to Cycle이 커질수록 측정 값의 편차가 커집니다. 이러한 편차적인 특성은 팜테크에서 오프라인으로 제공하는 reliability 교육을 통해 확인할 수 있습니다. 

 

 

Fatigue Loading

 

 

Stress는 Min, Max 값에 의해 크게 3가지로 분류 됩니다. 

 

1. Fully Reversed : 위 그림의 오른쪽과 같은 형태임

2. Zero toTension : 위 그림의 왼쪽과 같은 형태임

3. Zero to Compression : 위 그림의 왼편의 파형이 x축을 기준으로 아래로 간 형태, 실제 시험이 어려워서 사용하지 않음

 

 

 

 

 

Stress Life Approach(SN Curve) 변수, Basquin 수식

 

 

 

• LCF(Low Cycle Fatigue) : 일반적으로 Life to Cycle(Nf)가 10^0 ~ 10^3 까지를 일컽습니다. 
• HCF(High Cycle Fatigue) : 일반적으로 Life to Cycle(Nf)가 10^3 ~ 10^6 까지를 일컽습니다. 
• Infinite Life : 일반적으로 Life to Cycle(Nf) 10^6 이상을 일컽습니다.
• SR1 : Stress Range의 절편 값
• b1 : 첫번째 피로곡선 기울기 지수
• NC1 : 피로곡선 변곡점
• b2 : 두번째 피로곡선 기울기 지수
• RR : R ratio 로 응력의 최소/최대 값 비를 의미함
• Nfc : Fatigue Cut off 라인으로 해당 값 이후는 Damage가 없음으로 가정
• SE: Standard Error of log10(N)

 

1910년 Basquin이 log-log plot에서 Stress-Life 그래프를 직선의 관계로 표현하였습니다. 

수식은 아래와 같이 표기됩니다. RR은 SN 커브 작성 시 -1(Fully reversed stress)를 사용해서 만듭니다. 그러므로 실측된 데이터들도 RR=-1로 Correction 과정을 거쳐서 사용 됩니다. 

 

 

• SN 그래프는 Fatigue Loading이 "Reversed stress"에서 적용 가능 합니다.
• 만일 Mean Stress가 0이 아닌 경우 Fatigue failure criterion을 통해 교정을 진행해야 합니다. 
• High Cycle Fatigue 에서 적용 가능
• Elastic 영역에서 적용 가능