Stress Life (SN) 피로도 분석이란? (Fatigue Damage Analysis)

 

 

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Stress Life (SN) 피로도 분석

 

피로도(Fatigue) 분석의 시작점은 시편의 응답(Response)에서 시작됩니다. 아래는 Damage 분석 전개과정을 보여주는 그림입니다.

 

A Halfpenny, F Kihm, R Plaskitt, HBM-Prenscia, Technology Centre, Brunel Way, Rotherham S60 5WG, UK

 

그림에서와 같이 시간 도메인(Time domain)에서 응답 측정값으로 응력(Stress), 변형률(Strain)을 사용합니다. 전개 방식은 아래와 같습니다.

 

1. 응답 Stress 측정

2. 응답 Stress를 이용하여 Rainflow Cycle Counting 실시

3. Amplitude 당 Counting 값 합산하여 히스토그램(Histogram) 작성

4. SN Curve에서 Cycle 값과 Failure의 Cycle Count 값 비율을 합하여 Damage 계산

 

 

 

 

 

 

Stress Life (SN) 피로도 분석 : Rainflow Counting

 

Rainflow counting은 Matsuishi and Endo에 의해 처음으로 도입된 개념으로 현재는 Downing and Socie에 의해 현대화된 방법을 사용하고 있습니다. 

 

카운팅은 시간에 구애 받지 않고 크기(Amplitude) 정보에 의해 카운팅 값을 기록 합니다. 

 

아래 링크는 nCode 소프트웨어를 사용해서 Rainflow Counting을 구현한 실습내용이니 참조 하시길 바랍니다.

 

https://famtech.tistory.com/107

[nCode] Rainflow Counting 구현

 

 

 

 

 

 

 

Stress Life (SN) 피로도 분석 : SN Curve

앞서 과정을 통해 Cycle과 Stress 크기(Amplitude)에 따른 히스토그램을 구할 수 있습니다. 각 사이클은 SN Curve를 따라 나올 수 있는 Fatigue Damage 양이 있습니다. 전체 Damage는 아래 수식과 같이 각 각의 Bin의 Damage 값을 합친 값으로 해당 수식을 Palmgren-Miner accumulated damage 법칙이라고 합니다. 

 

• Nf : 해당 Stress에 대한 Number of cycles to failure 
• Ni : 히스토그램에 측정된 Cycle Count

 

D가 1이상이 될때 시편이 Failure 된다고 생각하시면 됩니다.

 

해당 예제는 뷸러(Wohler)의 SN Curve를 사용 했습니다. 수식은 아래와 같습니다. 

• S는 Stress 값으로 MPa 단위를 사용 합니다.
• C는 Basquin 계수로 Stress 축에 닿는 절편 값입니다. 
• b는 Basquin 지수로 로그 그래프에서 기울기를 의미합니다.

 

최종 Damage 수식은 아래와 같이 전개될 수 있습니다.