Elastic / Plastic Deformation이란? Hooke's Law (탄성, 소성) 정의 및 수식

 

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Elastic / Plastic Deformation이란?

탄성(Elasticity)이란 시편에 가하고 있는 힘을 제거하였을 때 원래의 형태로 돌아가는 능력을 탄성이라고 합니다. 영어로는 다음과 같이 정의 합니다.

 

"Ability to regain original shape when applied force is removed"

 

탄성은 수식으로 아래와 같이 표현 됩니다.

 

Elasticity = Stress/Strain

 

예를 들어 동일한 길이와 두께의 고무가 쇠를 같은 힘과 방향으로 당긴 다음 힘을 제거해서 두 시편이 원래의 형태로 복귀할 때 어느 시편의 탄성이 높을까요? 정답은 쇠의 탄성이 높습니다. 탄성이란 빠르게 복원되는 능력을 의미하기 때문에 위 수식을 적용하면 쇠의 탄성이 더 높다고 할 수 있습니다.

 

탄성 변형(Elastic Deformation)은 Deforming 힘이 없어졌을 때 시편이 원래의 형태(original shape)를 복구하는 것을 의미 합니다. 소성 변형(Plastic Deformation)은 시편에 가해진 힘이 제거 되었을 때 부분적으로나 전체적으로나 원래의 형태를 복원하지 못하는 것을 의미 합니다. 

 

 

 

Hooke's Law 이란?

후크의 법칙이란 Robert Hooke라는 물리학자가 발견한 법칙으로 현상적인 분석(Empirical)에 의해 정의된 법칙입니다. 

 

• 스프링의 탄성변형에서 Deforming Force와 시편의 길이 변화는 비례 한다

 

 

수식으로는 아래와 같습니다.

 

수식(1)

변형길이와 변형힘은 비례한다.

 

수식(1)은 후크계수 k 를 넣어 아래와 같이 표현 됩니다.

 

수식(2)

 

일부 버전에서는 스프링계수(후크계수) 앞에 마이너스(음수)를 넣어 아래 수식(3)과 같이 표현하기도 합니다. 이는 Deforming Force 측면이 아닌 Restoring Force로 보았기 때문입니다.

 

 

수식(3)

 

 

후크의 법칙 성립을 위해서는 아래 가정이 필요 합니다. 

 

"Law is valid only for relatively small deforming forces"

 

즉, 상대적으로 작은 deforming force에서 적용됩니다. 이는 어느정도 큰 힘이 적용되면 소성 변형이 발생하기 때문입니다. 

 

 

후크의 법칙 또 다른 버전은 응력(Stress)과 변형률(Strain)는 비례한다 입니다. 이는 다음 포스트에서 설명하겠습니다.