[랜덤진동시험]PSD와 Averaging(Power Spectral Density, 평균화, Random Vibration Test)

 

목차

 

 

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랜덤 진동 시험 PSD

 

랜덤 진동 시험에서 PSD(Power Spectral Density)는 신호의 주파수 구성을 표현하는 방법입니다. PSD는 각 주파수 대역에서의 신호의 에너지 또는 전력을 나타냅니다.

 

간단히 말하면, PSD는 주파수 대역별로 신호의 강도를 보여주는 그래프입니다. 예를 들어, 어떤 시스템이 진동하고 있는데, 이 진동이 주파수 대역별로 얼마나 강하게 발생하는지를 알고 싶다면 PSD를 사용합니다.

 

PSD는 일반적으로 주파수 영역에서 계산되며, 특정 주파수 대역에서의 에너지를 표시합니다. PSD는 신호의 성분을 분석하고 주요 주파수 대역을 파악하는 데에 유용합니다. 또한, 시간 영역에서는 감지하기 어려운 주파수 성분이 PSD를 통해 드러날 수 있습니다.

 

랜덤 진동 시험에서는 주어진 시간 동안 신호를 샘플링하고, 이 샘플들을 FFT(Fast Fourier Transform)를 통해 주파수 영역으로 변환합니다. 그런 다음, 변환된 주파수 신호를 이용하여 PSD를 계산합니다. 이를 통해 얻은 PSD는 주파수 대역별로 신호의 강도를 나타내는 그래프로 표현됩니다.

 

PSD의 값을 해석하면, 주파수 대역별로 신호의 에너지가 얼마나 강한지를 알 수 있습니다. PSD 그래프에서 높은 값은 해당 주파수 대역에서 신호가 강하게 발생함을 의미하며, 낮은 값은 해당 주파수 대역에서 신호가 약하게 발생함을 의미합니다. 랜덤 진동 시험에서 PSD는 시스템의 동작을 분석하고 예측하는 데에 사용됩니다. 예를 들어, 특정 주파수 대역에서 신호의 강도가 높다면 그 주파수 대역에서의 진동이 문제를 일으킬 수 있음을 의미할 수 있습니다. 이를 통해 시스템의 안정성 평가, 고장 진단, 설계 개선 등에 활용할 수 있습니다.

 

 

 

랜덤 진동 시험 Averaging

 

 

그림1. PSD computed from the averages of a white noise signal. 25 Averages

 

랜덤 진동 시험에서 PSD의 평균화는 여러 샘플의 PSD를 평균하여 더 정확한 결과를 얻는 기법입니다. 단일 샘플을 사용하여 계산한 PSD는 통계적인 오차가 있을 수 있으며, 이는 PSD의 신뢰성을 저하시킬 수 있습니다. 이러한 오차를 줄이기 위해 여러 샘플을 사용하여 PSD를 평균화함으로써 더 정확한 결과를 얻을 수 있습니다.

 

PSD의 평균화는 다음과 같은 절차로 수행됩니다.

 

1. 랜덤 진동 시험에서 여러 개의 시간 샘플을 수집합니다. 이러한 샘플들은 동일한 시간 간격으로 샘플링되어야 합니다.

2. 시간 샘플에 대해 FFT를 수행하여 해당 샘플의 PSD를 계산합니다.

3. 계산된 PSD를 모두 합산한 후, 샘플의 개수로 나누어 평균 PSD를 얻습니다.

 

 

평균 PSD를 계산함으로써 여러 샘플에서 나오는 잡음을 상쇄시키고, 신호의 진짜 특성을 더 정확하게 추정할 수 있습니다. 위 그림1을 통해서 25번의 평균과 100번의 평균에서의 PSD 선명도의 차이를 확인할 수 있습니다. 이를 통해 신호의 주요 주파수 영역이나 특정 주파수 구간에서의 에너지 분포를 더 정확하게 파악할 수 있습니다.

 

PSD의 평균화는 신호를 여러 번 샘플링하고 FFT를 계산하는 작업이 필요하기 때문에 계산 비용이 증가할 수 있습니다. 그러나 평균화를 통해 얻는 정확도 향상은 이 비용을 상쇄시킬 만큼 가치가 있을 수 있습니다. 또한, 겹침 샘플링과 같은 기법을 사용하여 계산 비용을 줄이면서도 정확도를 향상시킬 수 있습니다.

 

 

그림2. Successive digital samples of a signal using a Hanning window with 50% overlap.

 

 

위 그림은 백색소음(White Noise)를 0.2초로 조각을 내어 각 조각에서 PSD를 가져와서 평균화 작업을 진행하는 과정을 보여 줍니다. 

 

 

 

 

VibrationVIEW PSD Averaging

 

팜테크에서 판매 중인 Vibration Research 사의 VibrationVIEW에서 PSD의 Averaging에 대해 설명 드리겠습니다. 

 

 

위 그림에 좌측에 Current DOF(Degree of Freedom)이 Averaging 되는 전체 개수를 의미 합니다. 저는 설정에서 120DOF로 설정을 하였기 때문에 120개의 PSD에 대한 Averaging을 Moving하면서 전개 합니다. 

 

이 때 주의 할 점은 Averaging이 시작되는 시점은 그림에서 빨간선 Abort 라인에 들어온 이 후 부터 Averaging을 진행하여야 합니다. 그렇지 않은 경우 제어가 되지 않은 값을 사용해서 잘못된 값을 사용하기 때문입니다. 

 

관련해서 팜테크에서 오프라인 교육을 매년 실시 하고 있으니 관심 있으시면 홈페이지를 통해 문의 주시면 됩니다. 감사합니다.