[랜덤진동시험] Random Vibration Test와 PSD(Power Spectral Density)

 

목차

 

 

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랜덤진동시험(Random Vibration Test)이란?

 

우리의 일상에 잔재하는 진동은 반복(Repetitive)이고 예측(Predictable)가능한 사인 형태의 진동(Sinusoidal Waveform)이 아닙니다.  현실의 진동은 랜덤에 가깝습니다. 

 

그래서 많은 시험 엔지니어들은 랜덤 파형(Random Waveform)을 사용해서 진동 시험을 진행하고 검증하고자 하는 제품을 테스트 합니다. 

 

그림1

 

실제 현실에서 발생하는 진동은 반복적이거나 예측 가능하지 않은 경우가 많습니다. 이는 도로에서 주행하는 차량, 발사 중인 로켓, 난류 공기에 노출된 비행기 날개 등 다양한 상황에서 관찰할 수 있습니다.

 

이러한 상황에서는 예측 가능한 진동 패턴이 존재하지 않기 때문에, 무작위 진동 실험을 통해 실험실에서 실제 세계의 진동을 모사하고자 합니다. 이러한 랜덤 실험은 특정한 진동 스펙트럼을 생성하여 실제 세계의 진동을 정확하게 모사하는 것이 목적입니다.

 

위 그림1은 차량의 대시보드에 가속도 센서(Accelerometer)를 설치하고 측정한 진동 값입니다. 그래프에서 볼 수 있듯이 해당 파형은 반복적이지 않고 예측이 불가능한 랜덤 형태입니다. 

 

 

교통 산업에서는 랜덤 진동 실험이 광범위하게 활용되고 있습니다. 랜덤 진동 실험에서 주요한 목표 중 하나는 테스트 대상 장치(DUT, Device Under Test)가 고장을 일으킬 때까지 실험을 진행하는 것입니다. 이를 통해 DUT의 신뢰성과 내구성을 평가하고 문제를 해결할 수 있는 데 필요한 정보를 제공할 수 있습니다.

 

 

 

 

 

 

 

랜덤진동시험과 사인진동시험 비교

 

사인 파동 진동 실험은 어떤 시점에서도 단일 주파수(Single Frequency)로 이루어집니다. 반면, 랜덤 진동 실험은 컨트롤러가 지정한 스펙트럼 내에 있는 모든 주파수를 진동시험기(Vibration Tester, Shaker)로 전송합니다. 따라서 랜덤 진동 실험은 사인 파동 진동 실험과는 다르게 여러 주파수가 동시에 존재하는 신호를 생성하여 실제 세계의 복잡한 진동을 모사할 수 있습니다.

 

 

“I’ve heard people describe a continuous spectrum (random vibration, VRC), say 10-2000 Hz as ‘1990 sine waves 1 Hz apart.’ No. That is close, but not quite correct… Sine Waves have a constant amplitude, cycle after cycle… Suppose that there were 1990 of them (constant amplitude sine waves, VRC). Would the totality be random? No. For the totality to be random, the amplitude of each slice would have to vary randomly, unpredictably… Unpredictable variations are what we mean by Random. Broad-spectrum random vibration contains not sinusoids but rather a continuum of vibration (with differing amplitudes, VRC)” (pg. 234-235).

 

위 문구는 진동계 저명학자인 Tustin의 인용 문구로 랜덤을 사인 진동의 모음으로 표현할 수 있다라는 제안을 반박하는 내용입니다. 결국 각 주파수의 값들은 랜덤하게 들어가기 때문에 랜덤을 사인 주파수의 모음으로 생각할 수 없다는 것입니다. 

 

 

동일한 수준의 테스트를 수행하기 위해서는 다수의 사인 테스트를 수행해야 할 수도 있지만, 간단한 무작위 진동 테스트는 한 번의 테스트로 모든 과정을 수행할 수 있습니다. 이에 따라, 랜덤 진동 실험은 상당히 효율적이면서도 정확합니다.

 

무작위 진동 실험은 사인 테스트보다 현실적입니다. 랜덤 스펙트럼은 자연 주파수를 동시에 포함하며, "제품의 모든 공진을 동시에 자극한다"는 특징을 가지고 있습니다.

 

사인 테스트에서는 DUT의 특정 부분의 공진 주파수를 우선적으로 찾을 수 있습니다. 그리고 테스트가 진행되면서 다른 공진 주파수가 나타날 수 있습니다. 서로 다른 시점에서 공진 주파수를 자극하는 경우에는 실패를 유발하지 않을 수도 있지만, 모든 공진 주파수가 동시에 자극되는 경우에는 실패가 발생할 수 있습니다. 랜덤 진동 실험은 대역폭 내에서 모든 공진 주파수를 동시에 자극함으로써 이러한 문제점을 방지할 수 있습니다. 이에 따라, 랜덤진동 실험은 보다 현실적인 테스트 결과를 도출할 수 있습니다.

 

 

 

 

 

 

Power Spectral Density

 

랜덤 진동에 어려움 중 하나는 진동이 표시되는 방식입니다. 진동은 시간에 따라 발생하기 때문에, 진동은 논리적으로 시간 영역에서 표시됩니다. 그러나 랜덤 진동은 일반적으로 주파수 영역에서 표시됩니다. 이는 랜덤 진동의 특성상 진폭, 주파수 및 위상이 시간에 따라 계속 변화하기 때문입니다. 이러한 이유로 랜덤 진동을 주로 주파수 영역에서 표시하고, 진동의 특성을 분석합니다.

 

 

PSD 프로파일

 

 

시간 영역 데이터(Time Domain)를 주파수 영역 데이터로 변환하는 데에는 고속 푸리에 변환(FFT, Fast Fourier Transform)을 이용합니다. FFT에 대한 자세한 내용은 Kipp, Bill의 “PSD and SRS in Simple Terms,” ISTA Conference, Orlando, FL, 1998에서 확인할 수 있습니다. 이를 통해, 랜덤 진동 스펙트럼은 파워 스펙트럼으로 표시됩니다. 이는 주파수를 x축으로 하고 가속도 스펙트럴 밀도(G2/Hz)를 y축으로 하는 그래프(위 그림 참조)입니다. 파워 스펙트럼은 각 주파수에서 발생하는 파워의 크기를 나타내며, 주파수 영역에서의 진동 정보를 제공합니다.

 

PSD는 통계적(Statistical) 근사치를 생성하기 위해 사용되는 일종의 평균화된 결과 값입니다. 이러한 방법을 통해 무한한 수의 실시간 파형으로 PSD를 생성할 수 있습니다. 테스트 엔지니어는 PSD를 활용하여 적절한 테스트 프로필을 진동 시험기에 적용함으로써 DUT가 실제 상황에서 경험하는 진동과 유사한 환경에서 적합한 테스트를 수행합니다.

 

 

 

랜덤 진동 실험은 정현파 진동 실험에 비해 더 많은 이점을 제공하지만, 이에도 불구하고 일부 단점이 존재합니다. 이에 따라 기존 검사 방법을 개선하고 더욱 효과적인 검사 방법을 도입하는 것이 중요합니다. Vibration Research는 이를 위해 Kurtosion®이라는 특허 기술로 추가적인 Peak를 주는 방법술을 개발하였습니다. 이 기술은 기존의 가우시안 분포 기술을 보다 개선하였으며, 평균화 되어 없어지는 최대 가속도를 랜덤 진동 실험에 적용할 수 있도록 해주는 장점이 있습니다. 이러한 기술 도입은 진동 실험의 정확도와 유용성을 높일 수 있는 중요한 발전입니다.