팜테크(FAMTECH)
모형 항공기의 날개 진동을 해석모델과 나란히 비교하다 본문
컴퓨터 속 날개와 실제 날개는 같은 방식으로 움직일까요?
해석 프로그램은 날개가 어떤 주파수에서 어떤 모양으로 움직일지 계산할 수 있습니다. 하지만 계산 결과가 실제 물체의 움직임을 잘 설명하는지는 시험을 통해 확인해야 합니다. 재료와 두께, 지지 조건을 모델에 입력했다고 해서 현실의 모든 조건이 완벽하게 반영되는 것은 아니기 때문입니다.
이 사례에서는 모형 항공기를 줄로 매달고 해머로 가진한 뒤, 표면의 움직임을 영상으로 관찰했습니다. 사진에는 타격 장면과 함께 날개 및 동체의 응답 분포가 표시되어 있습니다. 그리고 그 옆에 항공기 형상의 유한요소해석 결과를 놓아, 실제와 계산에서 나타난 움직임의 공간적인 관계를 비교했습니다.
그림 1. 매달린 모형 항공기의 실제 시험 장면과 영상 응답 표시. 해머로 가진하는 모습과 날개 표면의 진동 분포를 함께 볼 수 있습니다. 이 그림에는 해당 실측 형상의 주파수 숫자가 제시되어 있지 않습니다. © gfai tech GmbH.
첫 번째 비교에서는 날개를 따라 나타난 분포를 봅니다
첫 번째 시험 화면에서 눈에 들어오는 것은 날개를 따라 달라지는 응답입니다. 실제 표면의 무늬와 구조물 형상 위에 결과가 얹혀 있으므로, 어느 날개 부위가 강조되는지 직관적으로 읽을 수 있습니다.
나란히 제시된 첫 번째 FEA 화면에는 Mode 3, 68.191 Hz가 표시되어 있습니다. 이 숫자는 해석모델의 주파수입니다. 실제 영상에서 측정한 주파수라고 바꾸어 쓰거나, 실측값과 동일했다고 결론 내릴 근거는 이 그림에 없습니다. 이 비교에서 직접 확인할 수 있는 것은 시험 화면과 해석 화면이 어떤 공간적인 형상 관계를 보여 주는지입니다.
그림 2. 첫 번째 비교에 사용된 FEA 형상. 68.191 Hz는 화면에 표시된 해석 주파수이며, 앞 사진의 실측 주파수 표기가 아닙니다. © gfai tech GmbH.
두 번째 비교에서는 다른 위치가 두드러집니다
두 번째 시험 화면에서는 첫 번째와 다른 분포가 나타납니다. 같은 물체라도 선택하는 진동 성분이 달라지면 표면의 다른 위치가 강조됩니다. 이를 해석 결과와 함께 살펴보면, 주파수 숫자 하나를 맞추는 것보다 더 풍부한 비교가 가능합니다.
그림 3. 두 번째 실제 영상 응답 형상. 앞의 시험 형상과 강조되는 위치가 달라집니다. 정지 화면의 색 분포만으로 부위 사이의 위상 관계 전체를 확정할 수는 없습니다. © gfai tech GmbH.
그림 4. 두 번째 FEA 형상. 화면의 98.207 Hz 역시 해석모델의 값입니다. 이 사례에서 두 비교쌍의 실측 주파수 오차나 MAC 수치는 별도로 확인되지 않았습니다. © gfai tech GmbH.
중요한 것은 보기 비슷한 그림을 고르는 데서 끝나지 않는다는 점입니다. 시험체와 해석모델의 지지 조건이 어떻게 대응하는지, 카메라가 보는 운동 방향과 해석의 변위 방향이 맞는지 확인해야 합니다. 줄에 매달린 모형의 상태를 단단히 고정된 날개 모델과 무조건 비교하면, 차이의 원인을 잘못 해석할 수 있습니다.
형상이 같다는 말을 숫자로 표현하면
두 진동 형상의 유사성을 정량적으로 비교할 때 사용하는 지표 중 하나가 MAC입니다. 대응하는 위치의 변위를 벡터로 놓고 두 형상의 방향이 얼마나 비슷한지 계산합니다. 실수 형상을 단순하게 표현하면 다음과 같습니다.
MAC(φ, ψ) = (φ·ψ)² ÷ [(φ·φ)(ψ·ψ)]
φ와 ψ는 대응 위치의 진동 형상입니다. 복소수 형상을 다룰 때는 켤레전치를 사용하는 형태로 확장합니다.
그림 5. 가상 형상으로 계산한 MAC 원리 그림. B는 A의 진폭을 두 배로 만든 것이므로 MAC는 1이지만, 공간적인 모양이 다른 C와의 MAC는 0입니다. 실제 모형 항공기에서 계산한 지표가 아닙니다.
이 예가 알려 주는 것은 MAC가 진폭 자체의 일치도를 뜻하지 않는다는 점입니다. 형상이 같아도 실제 진폭과 주파수가 다를 수 있으므로, MAC가 높다는 이유만으로 모든 동적 특성이 맞는다고 결론 내리면 안 됩니다. 비교 위치와 방향을 맞추는 작업도 지표의 숫자만큼 중요합니다.
영상 시험을 해석 검토로 이어 가는 도구
아래는 앞의 모형 항공기 시험과는 별개의 WaveSim 비교 화면입니다. 실제 영상과 해석모델을 대응시키고 형상을 비교하는 작업의 모습을 보여 줍니다. 이 화면을 항공기 시험에서 얻은 추가 결과로 보아서는 안 됩니다.
그림 6. 별도의 WaveSim 비교 화면 예. 앞의 항공기 시험 데이터가 아니라, 영상과 해석모델을 연결해 검토하는 도구의 화면입니다. © gfai tech GmbH.
이 항공기 사례에서 가장 인상적인 것은 시험과 해석이 같은 물체를 바라보며 대화할 수 있게 된다는 점입니다. “날개가 떨린다”거나 “해석에서 모드가 나왔다”는 개별 설명을 넘어, 실제 날개의 어느 부분이 계산과 비슷하게 또는 다르게 움직이는지를 비교할 수 있습니다.
영상으로 확인한 형상은 해석의 정답을 대신하지 않습니다. 대신 해석모델에 어떤 질문을 해야 하는지 더 구체적으로 만들어 줍니다. 그 질문이 재료, 지지 조건, 모델의 단순화 가정을 점검하는 다음 단계로 이어집니다.
관련 제품과 팜테크 안내
WaveCam은 모형과 부품의 영상 기반 진동 형상을 살펴보는 데, WaveSim은 시험 형상과 해석 형상을 대응시켜 비교하는 데 활용할 수 있습니다. 아래 링크는 팜테크의 제품 목록으로 연결됩니다.
시험 대상에 맞는 카메라·센서·분석 구성은 팜테크에 문의해 주세요.
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