[ObserVIEW]복소 응답 데이터 해석을 위한 Bode, Complex, Nyquist 레이아웃의 이해와 활용(진동 시험, 랜덤 진동, requency Response, Transfer Function, Cross Spectral Density, Phase Analysis, Resonance, Damping, 나이퀴스트)

 

목차

 

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팜테크에서 제공하는 Vibration Research의 ObserVIEW는 진동·소음 데이터를 시각적으로 분석하고 다양한 신호 처리 기능을 수행할 수 있는 전문 분석 소프트웨어입니다. 이 프로그램에서는 주파수 응답 함수(FRF), 교차 스펙트럼 밀도(CSD), 전달 함수(Transfer Function) 등과 같은 복소 응답 데이터(Complex Data)를 다루는 과정이 매우 중요합니다.

ObserVIEW 2025.1 버전부터는 이러한 복소 데이터를 더욱 직관적으로 분석할 수 있도록 Bode, Complex, Nyquist 세 가지 레이아웃을 Axis Layout 메뉴에서 직접 선택할 수 있게 되었습니다. 예전처럼 속성창의 체크박스를 이용하지 않고, 각 그래프의 표시 방식을 명확히 구분할 수 있어 데이터 해석이 훨씬 체계적이고 효율적으로 바뀌었습니다.

 

ObserVIEW 진동 복소 함수 분석 설정, 팜테크

Bode 레이아웃은 시스템의 주파수별 이득과 위상 변화를 동시에 확인할 수 있어, 공진 주파수, 감쇠 특성, 제어 안정 여유 등을 평가하는 데 적합합니다. Complex 레이아웃은 주파수에 따른 실수부(Real)와 허수부(Imaginary)의 변화를 직접 확인할 수 있어, 위상 전이 지점이나 데이터의 대칭성, 노이즈 영향을 세밀히 분석할 수 있습니다. Nyquist 레이아웃은 복소평면 상의 궤적을 통해 시스템의 안정성과 상호작용 관계를 직관적으로 파악할 수 있으며, 제어 시스템의 안정성 검증이나 다자유도 구조 분석에 유용합니다.

 

세 가지 레이아웃은 서로 다른 시각에서 동일한 데이터를 보여줌으로써, 사용자가 시스템의 동특성(동적 거동)을 다각도로 이해할 수 있게 해줍니다. 예를 들어, Bode 플롯으로 전체 응답 경향을 파악한 뒤, Complex 뷰에서 세부 위상 변화를 점검하고, 마지막으로 Nyquist 플롯에서 안정성을 확인하는 식으로 단계적인 해석이 가능합니다.

 

 

1. Bode(보드) 레이아웃

 

Bode 레이아웃은 시스템의 주파수 응답을 크기(Magnitude)와 위상(Phase) 두 가지 관점에서 각각 표시하는 그래프입니다. 일반적으로 주파수 축은 로그 스케일로 설정되며, 크기는 데시벨(dB) 단위로 표현됩니다. 이를 통해 사용자는 입력 대비 출력의 비율이 주파수에 따라 어떻게 변화하는지, 그리고 신호가 얼마나 지연되거나 앞서는지를 한눈에 확인할 수 있습니다.

 

Bode 플롯의 크기 곡선에서 피크가 나타나는 부분은 공진(Resonance) 주파수를 의미합니다. 이 지점에서 시스템은 외부 진동에 가장 크게 반응하며, 봉우리의 폭이 좁을수록 감쇠가 작고 품질계수(Q)가 높다는 것을 의미합니다. 위상 곡선에서는 주파수가 증가할수록 위상이 0°에서 -90°, -180° 등으로 이동하는 것을 볼 수 있으며, 이는 시스템의 에너지 전달 특성이나 지연 현상을 보여줍니다.

 

Bode 레이아웃은 시스템의 안정성, 공진 특성, 감쇠 거동 등을 직관적으로 분석할 때 매우 유용합니다. 필터의 컷오프 주파수를 확인하거나, 제어 시스템의 이득 여유(Gain Margin)와 위상 여유(Phase Margin)를 평가할 때도 널리 사용됩니다.

 

 

2. Complex(복소) 레이아웃

 

Complex 레이아웃은 주파수 응답을 실수부(Real)와 허수부(Imaginary)로 분리하여 표시하는 방식입니다. 이는 데이터의 크기나 위상을 간접적으로 표현하는 것이 아니라, 실제 계산된 복소수의 두 성분을 직접 시각화하여 시스템의 동작 특성을 정밀하게 분석할 수 있게 해줍니다.

 

실수부가 0이 되는 주파수는 위상이 90° 전환되는 지점과 밀접한 관련이 있으며, 허수부가 0이 되는 주파수는 위상이 0° 또는 180° 근처로 이동하는 지점을 의미합니다. 이러한 교차점들은 시스템의 위상 변화와 에너지 저장, 그리고 공진 특성을 세밀하게 파악하는 데 도움을 줍니다. 공진 근처에서는 허수부의 값이 급격히 변하거나 피크를 형성하며, 이는 시스템 내부의 에너지 저장량이 많다는 것을 나타냅니다.

 

Complex 레이아웃은 주로 모델 검증이나 시스템 동정 과정에서 유용하게 사용됩니다. 예를 들어, 전달함수(FRF) 분석 시 모델이 가진 극(Poles)과 영점(Zeros)의 위치를 시각적으로 파악할 수 있습니다. 또한, 센서 오프셋, 데이터 단위 변환 오류, 노이즈 등의 문제를 발견하기에도 적합합니다.

 

 

3. Nyquist(나이퀴스트) 레이아웃

 

ObserVIEW 진동 분석, 3차원 Nyquist, 팜테크

 

Nyquist 레이아웃은 시스템 응답을 복소평면 상의 궤적으로 표현하는 방식으로, 실수부를 x축에, 허수부를 y축에 두고 주파수가 증가함에 따라 응답이 복소평면 위를 이동하는 모습을 그립니다. 이때 궤적의 모양과 경로를 통해 시스템의 안정성과 상호작용 관계를 직관적으로 판단할 수 있습니다.

 

나이퀴스트 플롯에서 중요한 기준점은 (-1, 0)입니다. 시스템의 궤적이 이 점을 얼마나 가까이 지나거나 둘러싸는지에 따라 피드백 제어 시스템의 안정성을 평가할 수 있습니다. 궤적이 (-1, 0)을 둘러싸지 않으면 시스템은 안정하며, 반대로 궤적이 이를 여러 번 감싸면 불안정할 가능성이 있습니다. 또한, 궤적이 매끄럽게 이어져 있으면 데이터의 품질이 양호하다는 의미이고, 궤적이 찢어지거나 불연속적으로 보이면 노이즈나 비선형성의 영향을 받았을 가능성이 있습니다.

 

Nyquist 레이아웃은 특히 제어 시스템의 안정성 평가나 다중 자유도(Multi-Degree-of-Freedom) 시스템의 상호작용을 분석할 때 유용합니다. 또한 Observr 에서는 3차원 Nyquist 뷰를 통해 주파수를 세 번째 축으로 추가하여 주파수의 진행 방향과 중첩 구간을 보다 입체적으로 확인할 수 있습니다.

 

 

해당 내용과 관련해서 팜테크에서 시스템 솔루션을 제공하고 있습니다.  관심 있으시면 아래 홈페이지 또는 연락처를 통해 문의 주시면 됩니다. :)

 

https://famtech.co.kr/sub04/01_01.php

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