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피로 수명 SN 커브 #2(Goodman, Gerber, Fatigue Life, S-N Curve, 선도, 예측, 곡선) 본문
피로 수명 SN 커브 #2(Goodman, Gerber, Fatigue Life, S-N Curve, 선도, 예측, 곡선)
FAMTECH 2024. 3. 28. 08:52
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평균(정적) 응력과 동적 응력
평균 응력 (Static Stress)
평균 응력은 구조물이나 재료에 가해지는 정적 하중으로 인한 응력입니다. 이는 시간에 따라 변하지 않고 일정한 값을 유지합니다. 여기서 정적 하중이란, 크기나 방향이 시간에 따라 변하지 않는 하중을 의미합니다.
평균 응력은 구조물이나 재료의 수명 분석에서 기본적으로 고려되어야 하는 요소입니다. 평균 응력이 0이 아닌 경우, 즉 지속적인 하중이 작용하는 경우, 수명 분석에서 다르게 고려되어야 합니다. 평균 응력이 구조물의 피로 수명에 중대한 영향을 미칠 수 있기 때문입니다.
동적 응력 (Dynamic Stress)
동적 응력은 시간에 따라 크기나 방향이 변화하는 하중으로 인한 응력입니다. 이는 인장과 압축의 형태로 나타날 수 있으며, 구조물이나 재료에 가해지는 변화하는 하중의 결과입니다.예를 들어 기계적 장치에서의 회전 부품에 의한 응력, 바람이나 파도에 의한 구조물에 가해지는 응력 등이 동적 응력의 예입니다.
동적 응력은 피로 수명 분석에서 매우 중요한 요소입니다. 구조물이나 재료가 반복적으로 변하는 하중을 받을 때, 이러한 동적 응력은 피로 파괴로 이어질 수 있습니다. 따라서, 동적 응력의 크기, 빈도, 패턴을 분석하는 것은 구조물의 수명 예측에 있어 필수적입니다.
수명 분석에서 평균 응력(정적 응력)과 동적 응력은 서로 상호 작용하며 구조물의 피로 수명에 영향을 미칩니다. 평균 응력이 존재하는 경우, 동적 응력의 효과가 강화되거나 약화될 수 있으며, 이는 수명 분석 결과에 큰 차이를 만들 수 있습니다.
이러한 이해를 바탕으로, 수명 분석에서는 구조물이나 재료에 작용하는 모든 하중의 성격을 정확히 파악하고, 이들이 어떻게 상호 작용하는지를 분석해야 합니다. 이를 통해 보다 정확한 수명 예측이 가능해지며, 구조물의 안전성과 신뢰성을 확보할 수 있습니다.
평균 응력을 고려한 수명 평가
균열(Crack, Failure)은 압축보다는 인장 응력에 의해 더 크게 영향을 받습니다. 인장 응력은 재료 내부에 균열을 생성하고 성장시킬 수 있는 반면, 압축 응력은 재료를 압박하여 균열의 성장을 억제할 수 있습니다.
SN 그래프와 평균 응력 보정 식
SN 그래프는 피로 수명 분석에서 사용되는 그래프로, 재료의 응력 수준(S)과 해당 응력에서의 반복 횟수(N, 피로 수명)를 나타냅니다. 재료의 피로 수명 예측 시, 동적 응력뿐만 아니라 평균 응력(정적 응력)의 영향을 고려하기 위해 평균 응력 보정 식이 사용됩니다. Goodman, Gerber 식은 이러한 보정 식의 예로, 동적 응력과 함께 정적 인장 응력의 영향을 고려하여 SN 그래프를 수정합니다.
평균 응력 보정 식은 주로 인장 응력의 영향을 분석하는 데 사용됩니다. 그러나 정적 압축 응력(Static Compression)의 경우, 아직 피로 수명 분석에 통용되는 표준 방법이 없습니다. 일반적으로 정적 압축 응력의 영향을 평균 응력이 0인 것으로 간주하여 처리하는 경우가 많습니다. 이는 압축 응력이 균열 성장에 미치는 직접적인 영향이 인장 응력에 비해 상대적으로 작다는 가정에 기반합니다.
이러한 방식으로, 평균 응력 보정 식과 SN 그래프를 사용하는 수명 분석은 재료나 구조물이 받는 다양한 응력 조건 하에서의 피로 수명을 보다 정확하게 예측할 수 있게 해줍니다. 이는 설계 단계에서 재료의 선택, 구조물의 설계 변경, 안전 마진의 결정 등에 중요한 정보를 제공합니다.
Goodman 평균 응력 보정식
Goodman 평균 응력 보정 방식은 피로 수명 분석에서 중요한 역할을 합니다. 이 방법은 특정 재료의 응력 진폭과 평균 응력, 그리고 최대 인장 강도(UTS)를 바탕으로 효과적인 응력 진폭을 계산하여, 재료나 구조물의 피로 수명을 예측하는 데 사용됩니다. 간단히 말해서, Goodman 방식은 다양한 응력 조건에서의 재료 피로 수명을 예측하기 위한 방법론 중 하나입니다.
- 평균 응력(Sm): 특정 주기에서 재료가 경험하는 평균 응력값입니다.
- 응력 진폭(Sa): 최대 응력과 최소 응력의 차이의 절반으로, 재료가 한 주기 동안 겪는 응력의 변화량을 나타냅니다.
- 최대 인장 강도(UTS): 재료가 견딜 수 있는 최대 인장 응력입니다.
Goodman 방식은 이러한 값들을 사용하여 효과적인 응력 진폭(Se)을 계산하고, 이를 통해 재료의 피로 수명을 예측합니다. 이 방식은 R = -1 (완전한 역전응력 상태)의 S-N 곡선과 비교하기 위해 원래 고안되었습니다. 여기서 S-N 곡선은 응력 진폭(S)과 그에 따른 사이클 수(N)를 나타내는 그래프입니다.
DesignLife에서는 Goodman 방법이 확장되어, 어떤 R 비율에서도 동등한 응력을 결정할 수 있게 되었습니다. R 비율은 최소 응력 대비 최대 응력의 비율로, 다양한 응력 사이클의 조건을 나타냅니다. 이 확장은 더 넓은 범위의 응력 조건 하에서 재료의 피로 수명을 예측할 수 있게 해줍니다.
R = Smin / Smax
단, MultiMeanCurve나 MultiRRatioCurve 데이터와 같은 다양한 S-N 데이터 유형을 사용할 때는, 해당 데이터셋이 R = -1 또는 평균 응력이 0에 해당하는 데이터셋을 포함해야 합니다. 그렇지 않으면 오류 메시지가 발생할 수 있습니다.
이렇게 Goodman 평균 응력 보정 방식은 복잡한 응력 조건 하에서도 재료의 피로 수명을 예측하는 데 유용한 도구입니다.
Gerber 평균 응력 보정식
Gerber 보정 방식은 Goodman 방식과 유사하지만, 계산에서 두 번째 항(평균 응력 관련 항)이 제곱됩니다. 이 차이는 재료의 응답을 평가할 때 평균 응력의 영향을 더 보수적으로 고려하게 만들어, 일부 상황에서는 Goodman 방식보다 보수적인 결과를 제공할 수 있습니다.
Gerber 보정의 한계
Gerber 보정 방식은 원래 형태에서 압축 응력 하에서의 피로 강도 감소를 인장 응력 하에서와 같게 가정합니다. 이는 실제 조건과는 다소 거리가 있을 수 있는데, 대부분의 재료에서 인장 응력 하에서 피로 강도가 감소하는 방식과 압축 응력 하에서의 감소 방식이 동일하지 않기 때문입니다.
Gerber 보정은 인장 평균 응력에 대해 상대적으로 비보수적(non-conservative)일 수 있고, 압축 평균 응력에 대해서는 지나치게 비관적(pessimistic)일 수 있습니다. 이는 특히 압축 응력을 받는 경우에 더욱 비현실적입니다.
Improved Gerber 보정 방식
nCode DesignLife에서 구현된 수정된 Gerber 평균 응력 보정 방식은 압축 응력 하에서의 보정을 변경하여 이러한 문제를 해결하려고 합니다. 이 방식은 압축 응력 하에서의 피로 강도 감소를 인장 응력 때와 다르게 처리하여 보다 현실적인 결과를 제공하려고 시도합니다.
피로 수명 분석 소프트웨어 nCode
Fatigue Life Prediction and Test-CAE Correlation
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