피로 수명 SN 커브 #1(Fatigue Life, S-N Curve, 선도, 예측, 곡선)

 

목차

 

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피로 수명 SN 커브

Wöhler's rotating bending fatigue test

 

 

응력-수명법(S-N Method)은 피로 수명 예측을 위한 가장 오래된 방법 중 하나로, 독일의 철도 공학자인 August Wöhler에 의해 1852년부터 1870년 사이에 개발되었습니다. 이 방법은 반복적인 하중이 적용될 때 재료의 피로 파괴를 예측하기 위해 사용됩니다. 여기서 기본 아이디어는 재료에 가해지는 응력(Stress Amplitude)과 재료가 파손되기까지 견딜 수 있는 하중의 반복 횟수(Cycle Number) 사이의 관계를 나타내는 S-N 곡선(Wöhler 선도)을 생성하는 것입니다.

 

 

• 응력 진폭(Stress Amplitude): 하중이 가해졌을 때 재료 내부에서 발생하는 최대 응력의 변화량입니다.
• 피로 수명(Fatigue Life): 재료가 특정 응력 진폭 하에서 파손되기 전까지 견딜 수 있는 하중의 반복 횟수입니다.
• Wöhler 선도(S-N 곡선): 응력 진폭과 피로 수명 사이의 관계를 그래프로 나타낸 것으로, 각 선은 Wöhler 선이라고도 합니다.

 

 

 

 

S-N 곡선의 주요 특징

• 저사이클 피로(Low Cycle Fatigue): 약 1000 사이클 이하에서는 S-N 곡선이 유효하지 않습니다. 이 영역은 응력이 탄성-소성 영역에 있기 때문에, 피로는 플라스틱 전단 변형 에너지의 방출에 의해 주도됩니다.
• 고사이클 피로(High Cycle Fatigue): 전환점(대략 1000 사이클)에서부터 내구 한계(대략 10^6 ~ 10^8 사이클) 사이의 영역에서 S-N 기반 분석이 유효합니다. 이 영역은 재료가 탄성 영역에 있으며, 여기서 응력과 변형률 사이에는 선형 관계가 유지됩니다.
• 무한대 수명 영역(Infinite Life Region): 내구 한계 이상에서 S-N 곡선의 기울기가 크게 감소합니다. 그러나 실제로는 무한대 수명을 달성하기 어렵습니다. 예를 들어, 알루미늄 합금은 무한대 수명을 보이지 않으며, 가변 진폭 하중을 받는 강철도 무한대 수명을 보이지 않습니다.

 

실험적 접근을 통해 S-N 곡선을 생성하는 과정은 다양한 하중 조건 하에서 재료의 피로 거동을 이해하는 데 필수적입니다. 예를 들어, 굽힘 피로 실험은 재료에 반복적인 굽힘 하중을 적용하여 피로 파손에 이르는 사이클 수를 측정합니다. 이 데이터는 다양한 응력 진폭에 대한 재료의 피로 수명을 평가하는 데 사용됩니다. R.R Moore 실험과 같은 정밀한 실험 방법은 표면 효과를 최소화하여 보다 정확한 피로 수명 예측을 가능하게 합니다.

 

S-N 분석과 실험적 접근은 매우 유용하지만, 실제 운영 환경에서 발생할 수 있는 여러 요소를 모두 고려하기는 어렵습니다. 예를 들어, 주기적인 과부하, 부식, 고온 등은 재료의 피로 수명에 영향을 미칠 수 있으며, 이러한 요소는 S-N 곡선으로 완전히 예측하기 어렵습니다. 따라서, 설계자는 이러한 추가적인 영향을 고려하여 안전 계수를 적용하고, 구조물이나 부품의 실제 사용 조건을 반영해야 합니다.

 

S-N 분석은 많은 경우에 유용하지만, 모든 피로 상황을 완벽하게 설명할 수는 없습니다. 특히, 고응력 또는 복잡한 하중 조건 하에서는 재료의 피로 거동이 S-N 곡선에 의해 예측된 것과 다를 수 있습니다. 이러한 상황에서는 균열 성장률 분석과 같은 다른 피로 수명 예측 방법이 더 적합할 수 있습니다.

 

 

 

 

 

S-N 곡선 주요 수식

 

 

 

 

 

그래프 식을 구하는 방식은 위와 같습니다. 기울기 값 b는 SN 커브를 적용할 수 있는 최소 Life 값인 1000 사이클의 응력(σi)과 피로 한계 응력(σe) 값과 이때의 수명 N을 통해 기울기를 구합니다.

 

이를 통해 최종 그래프에 대한 식을 구할 수 있습니다. 이때 계수로 사용된 σ'f 는 피로 강도 계수로 기울기 값과 이 계수 값을 이용해서 설계와 수명 분석에 사용 합니다.

 

 

 

 

피로 수명 분석 소프트웨어 nCode

Fatigue Life Prediction and Test-CAE Correlation

 

 

 

 

 

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