[랜덤진동시험] Random과 확률, 통계의 관계(Stationary, Vibration Test, Statistics, Probailities)

 

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[랜덤진동시험] Random과 확률, 통계의 관계

팜테크: VibrationVIEW 화면

위 그림은 팜테크에서 제공하는 VR사의 VibrationVIEW 랜덤 진동 시험의 Time Domain 제어 화면입니다. 

 

그림과 같이 무작위 진동(Random Vibration Test) 신호를 한눈에 설명하기 어려워 보일 수 있습니다. Random Vibration은 본질적으로 불규칙하며, 결정론적이지 않으며, 반복되지 않습니다. 시계열(Time Domain) 그래프의 측정된 한 점을 사용하여 이전 또는 이후의 어떤 지점을 예측할 수 없습니다. 그러나 Random Vibration은 Stationary process으로 가정할 수 있기 때문에 통계적인 관점에서 무작위 파형을 분석할 수 있습니다.

 

 

랜덤 진동 시험 프로파일과 Stationary 특성

 

단어적으로 보면 랜덤과 Stationary는 상충되는 개념으로 보일 수는 있습니다. 하지만 랜덤 진동은 정상 과정(stationary process)으로 가정됩니다. 이는 무작위 파형의 특성이 어떤 시간에서든 통계적으로 유사하다는 것을 의미합니다. 만약 금속 A를 진동을 오늘 측정하고 내년에 다시 측정한다면 (구조가 변경되지 않았다고 가정할 때) 평균 제곱근 (RMS) 값이 크게 다르지 않을 것입니다. 무작위 진동이 정상 과정이라고 가정하기 때문에 동일한 테스트를 동등한 구성 요소에 적용하고 특정 장치/구조에 대한 테스트 표준을 정의할 수 있습니다.

 

 

위 그림에서 상단의 RMS는 일정하게 유지를 하면서 제어가 이루어 집니다. 하지만 하단의 그림은 시계열에서의 랜덤신호인데 이는 RMS의 값은 일정하지만 여기서 확률이 적용되면서 다양한 랜덤 값이 발생함을 보여 줍니다.

 

 

랜덤 진동 시험 프로파일과 확률

 

 

위 그림은 RMS에서 확률적으로 퍼지는 그림을 보여줍니다. 확률은 가우시안(Gaussian Distribution)을 따릅니다.

 

이 부분은 평균 값과 종 모양 곡선과 같은 확률 분포와 같은 통계적 측정을 포함하여 무작위 신호를 양적으로 설명하는 방법 중 일부를 다룹니다. 이는 연속적인 진동 신호 x(t)가 분석을 위해 숫자의 연속인 xn, n = 1, ..., N으로 디지털화되었다고 가정합니다.

 

이러한 개념들은 무작위 진동 현상을 이해하고 이를 공학 및 디자인 응용 분야에서 활용하는 데 중요한 역할을 합니다. 정상 과정 가정 아래에서 통계적 특성을 이해하고 신뢰성 및 내구성 분석과 같은 제품 디자인 응용 분야에서 사용될 수 있습니다.

 

 

 

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