[모달분석] MAC과 SDI란? (Modal Assurance Criterion, Shape Difference Index)

 

목차

 

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MAC과 SDI란? (Modal Assurance Criterion, Shape Difference Index)

MAC(Modal Assurance Criterion)와 SDI(Shape Difference Index)는 모델링된 모드 형상 간의 유사성을 평가하는 두 가지 다른 지표입니다. 각각의 지표는 모드 형상 비교에 사용되며, 모드 형상이나 진동 모드 분석에 활용됩니다. 이 두 지표의 차이를 설명하겠습니다.

 

 

1. MAC (Modal Assurance Criterion)

MAC는 두 개의 모드 형상 벡터 간의 공신성을 측정하는 지표입니다. 간단히 말해, 두 개의 모드 형상이 얼마나 유사한 방향으로 움직이는지를 측정합니다. MAC는 벡터의 내적을 사용하여 계산되며, 두 개의 모드 벡터가 완전히 같은 방향으로 움직인다면 1에 가까운 값을 가지며, 두 벡터가 전혀 다른 방향으로 움직인다면 0에 가까운 값을 가집니다.

 

MAC는 주로 모드 형상 간의 유사성을 평가하고 비교하는 데 사용됩니다. 모드 형상 비교는 실험 결과와 유한요소해석(FEA) 등의 모델링 결과 간에 실제 모드 형상과 이론적인 모드 형상 간의 일치 정도를 판단하는 데 도움이 됩니다. 이를 통해 모델링의 정확성을 확인하거나 모드 형상의 정확도를 평가할 수 있습니다. MAC는 모드 검증 및 유사성 평가에서 활용되며, 모드 형상의 선택 및 분석 결과의 신뢰성을 높이는 데에 도움이 됩니다.

 

 

2. SDI (Shape Difference Index)

SDI는 두 개의 모드 형상 벡터 간의 차이를 평가하는 지표입니다. 이것은 모드 형상 간의 형태적 차이를 측정하는데 사용됩니다. SDI는 두 모드 형상 벡터 간의 유클리드 거리를 기반으로 계산되며, 벡터 간의 차이가 작을수록 SDI 값은 낮아집니다. 이는 두 모드 간의 형상적 차이 정도를 나타내는 지표입니다.

 

SDI는 주로 모드 형상 간의 형태적 차이를 평가하는 데 사용됩니다. 모드 형상 간의 형태적 차이 분석은 다양한 시나리오에서 유용하게 활용될 수 있습니다. 예를 들어, 두 가지 다른 상태나 조건에서의 모드 형상 비교를 통해 시스템의 변화나 변동을 추적하고 이해할 수 있습니다. 또한, 형태적인 변화가 시스템 성능에 어떤 영향을 미치는지 평가하는 데에도 사용될 수 있습니다. SDI는 모드 형상의 변화를 정량적으로 측정하여 모드 형상 간의 차이를 이해하는 데 도움을 줍니다.

 

 

 

요약하자면, MAC는 모드 형상 간의 공신성을 평가하는 것으로서, 같은 방향으로 움직이는 정도를 측정합니다. 반면에 SDI는 모드 형상 간의 형태적 차이를 측정하여, 형상적으로 얼마나 다른지를 나타냅니다.

 

 

 

 

 

MEscope 모달 분석 소프트웨어

 

 

위 화면은 팜테크에서 판매 중인 Mescope 모달 소프트웨어의 화면입니다. 그림과 같이 모터 장치를 3D 화면으로 제작하여 포인트 별로 가속도 센서로 측정한 분석 값을 이용해서 오른쪽 상단과 같이 MAC과 SDI로 분석을 해줍니다. 

 

복잡한 계산을 소프트웨어로 직관적으로 확인이 가능 합니다. 

 

MAC과 SDI의 기준치는 아래와 같습니다. 

 

MAC values ➔ between 0 &1
MAC = 1.0 ➔ two shapes are co-linear
MAC >= 0.9 ➔ two shapes are similar
MAC < 0.9 ➔ two shapes are different (or linearly independent)

SDI values ➔ between 0 &1
SDI = 1.0 ➔ two shapes have equal components
SDI >= 0.9 ➔ two shapes have similar components
SDI < 0.9 ➔ two shapes are different (some components are not equal)