[Motor]전기 모터 효율이란? 수식, 결정 요소(Efficiency, equation)

 

목차

 

 

 

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전기 모터 효율 결정 요소(Motor efficiency defining factors)

일반적으로 전기 모터는 50~100% 부하(Load)에 연결해서 사용합니다. 그리고 약 75% 정도의 부하가 걸릴 때 최대 효율(Maximum efficiency)이 발생합니다. 예를 들면 10마력(Horse power, HP)으로 동작하는 모터의 경우 7.5HP를 소모하는 부하에 연결 될 때 모터의 효율이 최대로 발생합니다. 

 

하지만 이 75%값은 모터 설계나 용량 등 다양한 변수로 값이 변경될 수 있습니다. 

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위 그림은 모터에 걸리는 로드에 따른 모터의 효율을 나타낸 값입니다. 특징적으로 대부분의 모터들이 약 50%이하의 부하가 걸릴 경우 효율이 급격하게 떨어짐을 알 수 있습니다. 그리고 100%로에 가까운 부하나 과부하가 발생할 경우 효율이 점차 떨어짐을 알 수 있습니다. 

 

• 모터 효율은 부하의 용량에 의해 크게 좌우 된다!!
• 마력이 높은 모터 일수록 효율 곡선이 Flat 하다.

 

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위 그림은 모터에 걸리는 용량에 따른 역률(Power Factor)의 값으로 효율과 유사한 형태를 보이고 있습니다. 즉, 로드의 용량이 적절하게 배치되지 않을 경우 역률이 떨어지면서 허수로 사용되게 됩니다. 

 

 

Service Factor의 정의

 

모터의 특징 중에 Service factor라는 요소가 있습니다. Service Factor를 우리나라 말로 과부하율이라고도 합니다. 모터 내부에 손상(Damage)이 발생하지 않으면서 동작시킬 수 있는 최대 부하율로 생각하시면 됩니다.

 

예를 들어 10HP의 모터가 Service Factor(과부하율)을 1.15라고 명기되어 있다면 11.5HP로 동작시켜도 모터에는 이상이 없다는 의미 입니다. 하지만 SF가 명기되어도 과부하로 동작 시키면 안되는 경우가 있습니다. 아래와 같은 상황에서는 과부하로 동작시키지 않는 것을 추천 합니다.

 

• 입력전압이 규격이하일 경우
• Cooling Unit이 고장났을 경우
• 고온일 경우
• 모터 표면에 먼지 등이 많을 경우

 

 

일반적으로 부하가 50%로 장기간 사용될 경우 모터의 용량 변경을 추천합니다. 하지만 Pump(펌프)와 같은 곳에서는 순간적으로 과부하를 사용하는 경우들이 많아서 상황에 맞는 제어방법을 추천 합니다. 

 

1년에 약 1000시간씩 모터 동작을 모니터링 하면서 모터 효율을 확인해야 합니다. 모터 분석을 위한 장비는 괄호안에 링크를 참조하시면 됩니다(https://famtech.tistory.com/129). 

 

 

 

 

 

 

전기 모터 부하 수식(Motor Load Equation) #1

부하를 계산할 때 아래 2가지 요소로 나눠서 생각하여야 합니다.

 

• Pi : 모터에 들어가는 입력 3상 파워
• Pir : 부하에 들어가는 입력파워(Full 용량 부하일 경우)

 

위 2가지 요소를 수식으로 작성하여서 부하를 구하면 아래와 같습니다. 

 

위 수식을 사용하기 위해서는 전압, 전류, 역율을 측정할 수 있어야 하고 full rate 부하에서의 효율 값을 알고 있어야 합니다.

 

 

 

전기 모터 부하 수식(Motor Load Equation) #2

 

앞서 #1은 입력 전압, 전류, 역률, 마력을 측정할 수 있다는 하에 나올 수 있는 수식입니다. 만일 전류와 전압 값만을 측정이 가능한 상황일 경우 아래와 같이 RMS 수치를 이용해서 효율을 구합니다. 

 

 

 

 

 

전기 모터 부하 수식(Motor Load Equation) #3

 

이번에는 모터의 회전속도(RPM)을 측정할 수 있는 경우에 대해 알아보겠습니다. 모터의 속도는 입력으로 들어오는 파워 서플라이(Power supply)의 주파수와 모터내에 폴(Pole)의 개수에 의해 결정됩니다.

 

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주파수(Frequency)가 높아질 수록 모터의 속도가 빨라지고 폴(Pole) 수가 줄어 들 수 록 모터 속도가 줄어 듭니다. 

 

모터의 파워는 모터의 속도(RPM)으로 계산을 할 수 있는데 여기서 고려해야할 요소가 있습니다.

 

• 슬립(Slip): Synchronous speed - Measured speed 

 

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"슬립(Slip)"은 실제 측정된 속도(Actual measured speed)와 파워에 따라 나와야 할 동기화된 속도(Synchronous speed)가 부하에 걸리는 용량비에 따라서 달라지는 정도를 의미 합니다. 위 그림과 같이 50%의 부하에서 슬립이 50%가 발생해서 실제 속도는 동기화 속도에 50%로 나타나게 됩니다. 

 

수식은 아래와 같습니다. 

 

 

Speed/Slip 방식은 타코미터(Tacho meter)로 쉽게 측정이 가능하기 때문에 많이 사용되지만 정확도(Accuracy)에서 오차가 발생하기 때문에 필드에서 사용하는 모터에서는 사용되지 않고 있습니다. 

 

NEMA에서 Full 부하에서 속도 오차(Tolerance)를 20%까지 허용하기 때문에 특히나 속도값이 작은 영역에서의 효율 측정에는 한계가 있습니다. 아래 수식은 슬립에서의 오차값을 보완하기 위해서 입력전압 RMS와 허용값의 비로 보상을 처리합니다. 그럼에도 오차값이 크기 때문에 슬립에 의한 파워 효율 측정은 추천하지 않습니다.

 

오차율 보상을 적용한 부하(%)는 아래와 같습니다.

 

 

 

 

 

 

전기 모터 효율 계산(Motor Efficiency)

효율은 그리스어로 에타(η)로 표기 합니다. 모터의 효율은 NEMA에서 아래와 같이 정의하였습니다. 

 

 

정의와 같이 입력 전원에서 모터의 Shaft로 전달되는 기계적인 파워(Horse Power)의 비로 나타낼 수 있습니다. 앞서 3가지 방법으로 Load에 대한 값을 구할 수 있었습니다. Pi와 hp는 알려져 있는 값이므로 이를 통해 쉽게 전기 모터 효율을 구할 수 있습니다.