[GlypWorks] Butterworth Filter란? 주파수 차단 예제

 

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버터워스 필터(Butterworth Filter)란?

버터워스 필터는 주파수(Frequency) 필터로 위와 같은 특성을 가집니다. 이 그림은 Chebyshev, Bessel Filter와 비교하는 그래프로 ButterWorth는 다른 필터에 비해 통과 대역(Band Pass)가 평평합니다. 

 

 

 

Butterworth 필터의 종류는 위와 같이 4가지로 분류 할 수 있습니다.

 

• Low Pass
• High Pass
• Band Pass
• Band Reject

 

 

 

 

버터워스 필터(Butterworth Filter) 특징

 

 

필터는 오더(Order) 값에 따라 통과 대역 후에 떨어지는 정도가 다릅니다. 위 그림에서와 같이 떨어지는 정도를 Filter Slope(기울기)로 표기 합니다. 

 

 

Order	Filter Slope per Octave (db)	Filter Slope per Decade (db)	Reduction/Octave
1	6	20	1/2
2	12	40	1/4
3	18	60	1/8
4	24	80	1/16
5	30	100	1/32
6	36	120	1/64
7	42	140	1/128
8	48	160	1/256

 

위 테이블은 Order에 따른 기울기의 변화를 나타내는 테이블입니다. Order 값이 높아질 수록 차단 특성이 높아 집니다. 

 

 

 

 

 

 

GlypWorks 버터워스 필터(Butterworth Filter) 예제 구현

위 그림은 측정한 가속도를 주파수 분석한 그래프입니다.

 

위쪽 XYDisplay1에서는 측정 값을 주파수 분석한 결과이고 아래쪽 XYDisplay1는 ButterWorth Filter를 거치고 나온 주파수 분석 값입니다.

 

주의할 점은 ButterWorth Filter는 시간도메인의 측정 값에 필터를 적용하고 해당 값을 이후에 주파수 변환합니다. 

 

설정은 아래와 같습니다. 

 

• Type에서 앞서 설명한 주파수 필터 종류를 선택 합니다.
• Method는 처리 방법으로 Forward의 경우 속도는 빠르지만 Phase Delay가 발생할 수 있습니다.
• Order에서 오더 값을 입력 합니다.
• Frequency1에서 주파수 범위를 설정합니다.
• DCWarning은 낮은 필터 값의 한계 값을 정합니다. 나이퀴스트(Nyquist) 이론에 따라 샘플링이 초당 100개의 경우 Nyquist 주파수는 50Hz이고 DCWarning이 2%이면 50의 2%에 해당하는 주파수 값을 의미 합니다.
• NyquistWarning은 높은 필터 값의 한계 값을 의미합니다. 적용 방식은 동일 합니다.