[Sound] 빔포밍이란? 수식 및 이론 (Beamforming, 사운드)

 

목차

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사운드 빔포밍이란?

Beam forming 의 기본적인 원리는 여러 음원(Sound source) 중에 측정을 원하는 특정 방향의 음원만 보존하고 원하지 않는 음원 또는 소음(Unwanted interference)을 제거하는 기술입니다. 

 

 

빔포밍(Beamforming)을 하기 위해서는 기본 적으로 소음과 음원 측정을 위한 마이크로폰(Microphone) 어레이(Array)가 위와 같이 필요 합니다. 위 제품은 GRAS 사의 PR0002 어레이 모듈로 팜테크에서 구매 가능 합니다.

 

 

 

 

사운드 빔포밍 원리

위와 같이 Linear 한 구조로 된 마이크로폰(Microphone Array)와 음원(Sound Source)와 소음(Noise Source)가 있는 경우를 생각해서 원리를 이해해 보겠습니다.

 

 

1. 마이크로폰 1에서 측정되는 사운드와 마이크로폰 4에서 측정되는 사운드는 어레이 상의 거리가 동일하다고 생각할 경우 아래와 같이 시간 영역에서 측정 될 수 있습니다. 1번 마이크로폰에는 음원이 먼저 도착하고 소음이 나중에 도착합니다. 4번 마이크로폰은 동일 측정에 반대 값이 들어옵니다.

 

 

2. 위 그림과 같이 음원(Sound Source)만을 동일한 시간에 배치하기 위해 △t0, △t1, △t2, △t3의 Delay를 줘서 아래와 같이 음원을 정렬 합니다. 

 

 

3. 정렬된 신호를 합친 후 마이크로폰의 수만큼 나눠주면 음원은 원신호를 유지하고 나머지 소음은 줄어들게 됩니다.

 

 

위 과정이 가장 기본적인 "Delay & Sum Beamformer" 원리 입니다. 

 

 

 

 

 

사운드 빔포밍 거리 차 구하기

앞서 빔포밍(Beamforming)에서 마이크로폰 간의 △t를 적용해서 Delay를 맞췄습니다. 이번에는 △t를 구하는 방법에 대해 알아보겠습니다. 

 

 

1. 아래 그림 음원과 마이크로폰이 4개 있는 어레이 구성을 고려 하겠습니다. 

 

 

 

2. 수식의 전개를 위해 음원이 Far field 영역에서 측정하여 아래와 같이 마이크로폰으로 오는 음원은 평행하게 온다고 가정하겠습니다.

 

 

 

3. 마이크로폰 간의 거리와 측정하고자 하는 음원의 위치를 알고 있기 때문에 아래의 △s의 거리를 계산할 수 있습니다.

 

 

 

4. 앞서 구한 △s와 소리의 속도를 통해 마이크로폰간에 음원의 Delay 시간 △t를 아래와 같이 구할 수 있습니다. (C=343m/s)